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课件网) 第 2 课时 加权平均数 6.1 平均数与方差 1. 理解算术平均数和加权平均数的联系与区别,能利用加权平均数解决实际问题.(重点) 2. 理解权重的差异对平均数的影响. (难点) 你能算出这家馄饨店馄饨价格的算术平均数吗 某馄饨店每碗有 10 个馄饨. 蛋黄鲜肉馄饨 15 元/碗 虾仁鲜肉馄饨 15 元/碗 荠菜鲜肉馄饨 12 元/碗 玉米鲜肉馄饨 10 元/碗 香芹鲜肉馄饨 10 元/碗 解：(15 + 15 + 12 + 10 + 10)÷5 = 12.4 (元) 现在计划推出一份“全家福”馄饨，其中含蛋黄鲜肉馄饨、虾仁鲜肉馄饨各 1 个，荠菜鲜肉馄饨 2 个，玉米鲜肉馄饨、香芹鲜肉馄饨各 3 个. 思考：你认为这种“全家福”馄饨每碗定价多少元较为合理 可以根据每种馄饨的单个的价格来确定 “全家福”馄饨的价格. 小亮认为“全家福”馄饨每碗定价应为： 探究点：加权平均数 问题1：你认为他的算法合理吗 为什么 合理，小亮考虑到每种馄饨单个的价格，然后计算出总共的价值，最后得到全家福馄饨的总价格。 问题2：如果“全家福”馄饨含蛋黄鲜肉馄饨 3 个，虾仁鲜肉馄饨 3 个，荠菜鲜肉馄饨 2 个，玉米鲜肉馄饨1个，香芹鲜肉馄饨1个，那么该如何定价呢 若每种馄饨各 2 个，又该如何定价呢 问题3：你认为这种“全家福”馄饨的定价与什么有关 “全家福”馄饨的定价与每种馄饨的价格和个数有关。 探究点：加权平均数 例如，在一碗“全家福”馄饨中，不同馅料馄饨的占比就是权重， 【归纳总结】一组数据里各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往根据各个数据的“重要程度”赋一个“权”。 探究点：加权平均数 为上述第一种“全家福”馄饨五种馄饨价格的加权平均数。 思考：加权平均数与算术平均数有什么区别和联系 算术平均数 加权平均数 区别 计算 方法 数据的侧重点 联系 侧重于反映数据的整体平均水平 强调数据的重要性，不同数据对平均数的影响程度不同. 1.都是描述一组数据集中趋势的统计量，反映数据的水平. 2.当加权平均数中所有数据的权重都相等时，加权平均数 = 算术平均数. 探究点：加权平均数 例1 某校进行广播操比赛，评分包括以下几项(每项满分10分)：服装统一、 进退场有序、动作规范、动作整齐。其中三个班级的成绩分别如下： 班级 评分项 服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐 一班 9 8 9 8 二班 10 9 7 8 三班 8 9 8 9 探究点：加权平均数 如果将服装统一、 进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按 10%，20%，30%，40% 的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？ 探究点：加权平均数 班级 评分项 服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐 一班 9 8 9 8 二班 10 9 7 8 三班 8 9 8 9 解：一班的成绩为 二班的成绩为 10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%＝8.1 (分) 三班的成绩为 所以，三班成绩最高. 探究点：加权平均数 9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%＝8.4 (分) 8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%＝8.6（分） 我认为动作规范最重要，按服装统一 10%、进退场有序 20%、动作规范 40%、动作整齐 30% 的比例计算得分。 探究点：加权平均数 思考：在例1中，你认为哪个评分项更为重要？请按自己的想法设计一个评分方案，并与同伴进行交流。 班级 评分项 服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐 一班 9 8 9 8 二班 10 9 7 8 三班 8 9 8 9 所以一班、三班成绩最高. 探究点：加权平均数 解：一班的成绩为 二班的成绩为 10×10%＋9×20%＋7×40%＋8×30%＝8 (分) 三班的成绩为 9×10%＋8×20%＋9×40%＋8×30%＝8.5 (分) 8×10%＋9×20%＋8×40%＋9×30%＝8.5（分） (1) 已知 A，B 两家网站客户的日人均上网时间分别是 2 h 和 1 h ，这两家网站所有用户的 ... ...
