(
课件网) 小结与复习 实际问题 四分位数与箱线图 数据的分析 解决实际问题、作出决策 描述数据的集中趋势 刻画数据的离散程度 平均数 中位数 众数 离差平 方和 方差 标准差 各自 特点 各自 特点 一、数据的表示 平均数 定义 一组数据的平均值称为这组数据的平均数 算术平 均数 一般地，如果有 n 个数x1，x2，…，xn，那么 叫作这 n 个数的平均数 加权平 均数 一般地，如果在 n 个数 x1，x2，…，xn 中，x1 出现 f1 次，x2 出现 f2 次，…，xk 出现 fk 次 (其中 f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么 叫作 x1，x2，…，xk 这 k 个数的加权平均数，其中 f1，f2，…，fk 叫作 x1，x2，…，xk 的权，f1＋f2＋…＋fk＝n 中位数 定义 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于_____就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么最中间_____就是这组数据的中位数 防错 提醒 确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列，再确定 众 数 定义 一组数据中出现次数_____的数据叫作这组数据的众数 防错 提醒 (1) 一组数据中的众数不一定只有一个，可能有多个，也可能没有；(2) 当一组数据中出现极端值时，平均数往往不能准确反映这组数据的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来分析 最多 最中间位置的数 两个数据的平均数 1. 离差平方和是各个数据与它们平均数之差的平方和 2. 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数 其中， 的平均数。 3. 标准差则是方差的算术平方根。 二、中位数与箱线图 一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫作这组数据的中位数. 在百分位数中，除了最小值与最大值外，我们尤为关注 25% 分位数、50% 分位数、75% 分位数，它们把一组数据分为个数相等的四部分，因此分别称为下四分位数、中位数和上四分位数，记为 m25，m50，m75，统称四分位数。 最小值 最大值 下四分 位数 中位数 上四分 位数 160 150 140 130 120 110 100 最大值 最小值 下四分位数 中位数 上四分位数 3.箱线图的认识与画法 三、数据的波动 表示波 动的量 定义 意义 方差 设有 n 个数据 x1，x2，x3，…，xn，各数据与它们的_____的差的平方分别是 (x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2，我们用它们的平均数，即用_____来衡量这组数据的波动大小，并把它叫作这组数据的方差，记作 s2 方差越大，数据的波动越___，反之也成立 平均数 大 － － － 考点一 平均数 例1 对 10 盆同一品种的花施用甲、乙两种花肥，把 10 盆花分成两组，每组 5 盆，记录其花期 (单位：天)：甲组：25，23，28，22，27；乙组：27，24，24，22，23. 问： (1) 10 盆花的花期最多相差几天？ 解： 28 - 22 = 6（天）， 答：10 盆花的花期最多相差 6 天. 例1 对 10 盆同一品种的花施用甲、乙两种花肥，把 10 盆花分成两组，每组 5 盆，记录其花期 (单位：天)：甲组：25，23，28，22，27；乙组：27，24，24，22，23. 问： (2) 施用何种花肥，花的平均花期较长？ 解： ∴施用甲种花肥，花的平均花期较长. 考点一 平均数 x乙 (天) 1. 已知 A、B 两地都只有甲、乙两类普通高中学校. 在一次普通高中学业水平考试中，A 地甲类学校有考生 3000 人， 数学平均分为 90 分；乙类学校有考生 2000 人，数学平均分为 80 分. (1) 求 A 地考生的数学平均分； 解： 答： A 地考生的数学平均分为 86 分. 【变式训练】 考点一 平均数 (2) 若 B 地甲类学校数学平均分为 94 分，乙类学校数学平均分为 82 分，据此，能否判断 B 地考生数学平均分一定比 A 地考生数学平均分高？若能，请给予证明；若不能，请举例说明. 解：不能.举例如下：如 B 地甲 ... ...
