7.2 认识证明 第1课时 定义与命题 1.了解定义、命题的概念.能分清命题的组成，会判断一个命题的真假，会用反例说明一个命题是假命题. 2.通过讨论、探究、交流等形式，使学生在辩论中获得知识体验. 3.在学习过程中培养学生敢于质疑、大胆探究的品质. 重点：命题的概念及真假的判断. 难点：正确找出命题的条件和结论. 知识链接 上节课我们认识了证明，回忆一下相关知识. 创设情境———见配套课件 探究点一：定义和命题 问题1：你知道什么是定义吗？请举例说明.例子见教材P183 归纳总结：证明时，为了交流的方便，必须对某些名称和术语形成共同的认识.为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义. 问题2：（教材P183尝试·思考）下面的语句中，哪些语句对事情作出了判断？哪些没有？与同学们交流. （1）任何一个三角形一定有一个角是直角； （2）对顶角相等； （3）无论n为怎样的自然数，式子n2－n＋11的值都是质数； （4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； （5）你喜欢数学吗？ （6）作线段AB＝CD. （1）（2）（3）（4）作了判断，是命题；（5）（6）没有作出判断，不是命题. 归纳总结：判断一件事情的句子，叫作命题.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题. 问题3：（教材P184思考·交流）观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的特征？与同学们交流. （1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等； （2）如果a＝b，那么a2＝b2； （3）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等. 归纳总结：一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.命题通常可以写成“如果……，那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论. 【对应训练】教材P184随堂练习第1题. 探究点二：真命题、假命题、反例 问题4：（教材P184尝试·思考）指出下列各命题的条件和结论，其中哪些命题是错误的？你是如何判断的？与同学们交流. （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； 条件：两个角相等，结论：它们是对顶角.命题错误. （2）如果a≠b，b≠c，那么a≠c； 条件：a≠b，b≠c，结论：a≠c.命题错误. （3）全等三角形的面积相等； 条件：两个三角形全等，结论：它们的面积相等.命题正确. （4）三角形三个内角的和等于180°. 条件：一个三角形的三个内角，结论：它们的和等于180°.命题正确. 归纳总结：正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题.要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例. 【对应训练】教材P185随堂练习第2题. 1.下列语句中属于定义的是（ C ） A.直角都相等 B.作已知角的平分线 C.连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离 D.两点之间，线段最短 2.下列四个选项不是命题的是（ D ） A.同位角相等 B.全等三角形的对应角相等 C.若x＝1，则x2＝1 D.过直线外一点作已知直线的垂线 3.下列命题是假命题的是（ C ） A.锐角小于90° B.平角的度数等于两个直角的度数和 C.无理数包括正无理数，0，负无理数 D.若a2≠b2，则a≠b 4.命题“绝对值相等的两个数互为相反数”的条件是 两个数的绝对值相等 ，结论是 这两个数互为相反数 ，它是一个 假 （填“真”或“假”）命题. 5.判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例. （1）两个锐角的和是锐角； （2）无限不循环小数是无理数； （3）同旁内角互补. 解：（1）假命题.反例为：40°与60°的和为100°. （2）真命题. （3）假命题.反例为：如图，∠1＋∠2＜180°. （其他课堂拓 ... ...
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