13.3.2三角形的外角（同步练习）-2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 13.3.2三角形的外角 一．选择题（共8小题） 1．（2025春 长安区期末）如图，BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACB的邻补角的平分线，∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠A的度数为（　　） A．30° B．50° C．60° D．70° 2．（2025春 清镇市期中）将一副三角尺（厚度忽略不计）按如图所示的方式摆放，则∠1的度数为（　　） A．90° B．120° C．125° D．150° 3．（2025 福州模拟）在△ABC中，∠A、∠B的外角分别是100°和150°，则∠C＝（　　） A．50° B．60° C．70° D．90° 4．（2025 前郭县模拟）如图，将一副三角板按如图方式叠放，则∠1等于（　　） A．60° B．65° C．75° D．85° 5．（2025 沛县二模）如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，∠ACF是△ABC的外角，已知∠A＝40°，∠ADE＝60°，则∠ACF的度数为（　　） A．100° B．120° C．140° D．160° 6．（2025 伍家岗区模拟）如图是一副三角板拼成的图案，则∠BEC的度数为（　　） A．120° B．125° C．130° D．135° 7．（2024秋 竹溪县期末）体育课上的侧压腿动作（如图1）可以抽象为几何图形（如图2），如果∠1＝120°，则∠2的度数是（　　） A．30° B．40° C．60° D．120° 8．（2024秋 集美区期末）如图，在△ABC中，D是AB边上一点，连接CD．下列角中，大小等于∠B+∠BCD的是（　　） A．∠ADC B．∠BDC C．∠A D．∠ACB 二．填空题（共5小题） 9．（2025春 鼓楼区校级期末）如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，当轮船从A点行驶到B点时，∠ACB＝　 　 °． 10．（2025春 裕华区校级期末）如图所示，一副三角板叠放在一起，则图中∠α等于 　 　 ． 11．（2025 丛台区校级四模）如图是手机支架的侧面示意图，若调整支撑杆的角度，使得∠ACB＝50°，∠DAC＝115°，则直线DE与BC所夹锐角的大小为 　 　 ． 12．（2024秋 江油市期末）如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠A+∠P＝ 　 　 ． 13．（2025春 新吴区期中）如图，将木条a、b与c钉在一起，∠1＝120°，∠2＝50°，木条a以每秒4°的速度绕点A顺时针方向旋转一周，当木条a与b垂直时，旋转时间为　 　 秒． 三．解答题（共2小题） 14．（2025春 灌云县期末）如图，在△ABC中，∠B＝40°，AE是∠BAC的平分线，∠ACD＝120°，求∠AEC的度数． 15．（2024秋 湘桥区校级期中）如图，在△ABC中，∠BAC＝40°，∠B＝80°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADC的度数． 13.3.2三角形的外角 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2025春 长安区期末）如图，BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACB的邻补角的平分线，∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠A的度数为（　　） A．30° B．50° C．60° D．70° 【考点】三角形的外角性质；角平分线的定义． 【专题】三角形；运算能力． 【答案】C 【分析】利用角平分线的定义，可求出∠ABC，∠ACM的度数，由∠ACM是△ABC的外角，利用三角形的外角性质，即可求出∠A的度数． 【解答】解：∵BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACB的邻补角的平分线，∠ABP＝20°，∠ACP＝50°， ∴∠ABC＝2∠ABP＝2×20°＝40°，∠ACM＝2∠ACP＝2×50°＝100°， ∵∠ACM是△ABC的外角， ∴∠A＝∠ACM﹣∠ABC＝100°﹣40°＝60°． 故选：C． 【点评】本题考查了三角形的外角性质以及角平分线的定义，牢记“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”是解题的关键． 2．（2025春 清镇市期中）将一副三角尺（厚度忽略不计）按如图所示的方式摆放，则∠1的度数为（　　） A．90° B．120° C．125° D．150° 【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理． 【专题】三角形；运 ... ...