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课件网) 1.2.4 绝对值 正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下： 问题：哪个排球的质量好一些？ 情境引入 学习目标 1.理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值 2.掌握绝对值的性质 讲解 如图，小李和小明分别从-3和3出发，他们到原点0停止后走过的距离相同么？ 我们把-3到原点的距离用绝对值表示为____，同理____，那么-3和3到原点的距离_____ 相同 3 3 一般地，数轴上表示数的点与_____的距离叫做数的绝对值，记作 笔记 原点 例如，下图所示： 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 |-5| = 5 |+4| = 4 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4 -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5. 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0. 【试一试】利用数轴上点到原点的距离回答： |5|= |3.5|= |-3|= |-4.5|= |0|= 0 1 0 0 0 0 5 3.5 -3 -4.5 5 3.5 3 4.5 0 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 即 (1)如果 a＞0，那么|a|=___； (2)如果 a=0，那么|a|=___； (3)如果 a＜0，那么|a|=___. a -a 0 |a|≥0 一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？ 1.计算: (1)=_____， =_____， - (2)的绝对值等于_____，的相反数等于_____. 2.写出下列各数的绝对值: -21，，-7.8，+3. 解:=21，=，=7.8，=3. 2 0.75 - - 绝对值的意义理解 易错点 例下列说法正确的是( ) A.绝对值等于它本身的数是正数 B.绝对值等于它的相反数的数是负数 C.不存在绝对值最小的数 D.一个数的绝对值越小,表示它在数轴上对应的点离原点越近 绝对值的意义理解 易错点 思考:相反数与绝对值的联系是什么？ 绝对值为正数的数有两个， 并且它们互为相反数 |-5|=5 |+5|=5 绝对值等于5的数是_____. ±5 互为相反数的两个数的绝对值相等. (1)绝对值等于0的数是___; (2)绝对值等于5.25的正数是_____; (3)绝对值等于5.25的负数是_____; (4)绝对值等于2的数是_____; (5) 若|b|=-b,则b是_____；若|b|=b,则b是_____ (填“正数”“负数”“非正数”“非负数”） 0 5.25 -5.25 ±2 典例精析 例 非正数 非负数 1.当x=____时，5取最小值，这个最小值是_____;当a=____时,36-取最大值，这个最大值是_____. 2.已知=8，|a|>a，则a等于_____. 3.|x|=，则x=_____; |-x|=_____;若|-2.5|=|-a|，则a=_____. 0 5 2 36 2.5或-2.5 -8 或- 绝对值的非负性 重点 例.若|x-4|+|y-6|=0,求x+y的值. 解:因为|x-4|≥0，|y-6|≥0,|x-4|+|y-6|=0, 所以x-4=0,y-6=0. 所以x=4,y=6. 所以x+y=4+6=10. 【解析】一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0. 1. 判断并改错： (1)一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数. ( ) (2)一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数.( ) (3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等. ( ) (4)如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等.( ) (5)有理数的绝对值一定是非负数. ( ) 基础巩固题 × × × × √ 2.____的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_____的绝对值是它的相反数． 3. 的相反数是_____；若 ，则 _____. 0 非负数 非正数 ±2 4.求下列各数的绝对值：3，3.14， ，-2.8. |3|=3； 解： |3.14|=3.14； |-2.8|=2.8. | a – b | =_____(a＞b). a-b | b |=_____ (b＜0)； 化简： -b | 0.2 |=_____； 0.2 能力提升题 =_____； 正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果 ... ...
