章末综合测评(七) 1．D [概率只是说明事件发生的可能性大小，其发生具有随机性．故选D．] 2．B [给三人打电话的顺序有6种可能，其中第一个电话打给甲的可能有2种，故所求概率为．故选B．] 3．A [设3名女教师为a1，a2，a3，2名男教师为b1，b2，从中任选2人的样本点有(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)，共10个，选中的2人都是女教师的样本点为(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，共3个，因此其概率为P＝0.3，故选A．] 4．B [由题意知超市第二天能完成1 200份订单的配货，如果没有志愿者帮忙，则超市第二天共会积压超过500＋(1 600－1 200)＝900(份)订单的概率为0.05，因此要使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，至少需要志愿者＝18(名)，故选B．] 5．C [结合互斥事件和对立事件的概念可知C正确．] 6．B [最后乙队获胜事件含3种情况：(1)第三局乙胜；(2)第三局甲胜，第四局乙胜；(3)第三局和第四局都是甲胜，第五局乙胜．故最后乙队获胜的概率P＝＝，故选B．] 7．C [记两道题分别为A，B，所有抽取的情况为AAA，AAB，ABA，ABB，BAA，BAB，BBA，BBB(其中第1个、第2个分别表示两个女教师抽取的题目，第3个表示男教师抽取的题目)，共有8种，其中满足恰有一男一女抽到同一道题目的情况为ABA，ABB，BAA，BAB，共4种．故所求事件的概率为．故选C．] 8．B [P(A)＝P(B)＝，P()＝P()＝． 则P(C)＝P(AB)＝P(A)P()＋P()P(B)＝＝0.5，故选B．] 9．ABC [很明显A项命题是正确的；随机模拟中得到的值是概率的近似值，则B项命题正确；频率稳定在某个常数上，这个常数叫做概率，C命题正确；5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性都是，D命题错误．故选ABC．] 10．ABD [在A中，样本空间Ω＝{1，2，3，4，5，6}，事件M＝{2，4，6}，事件N＝{3，6}，事件MN＝{6}，∴P(M)＝，P(N)＝，P(MN)＝，即P(MN)＝P(M)P(N)．故事件M与N相互独立，A正确．在B中，根据事件的特点易知，事件M是否发生对事件N发生的概率没有影响，故M与N是相互独立事件，B正确．在C中，由于第1次摸到球不放回，因此会对第2次摸到球的概率产生影响，因此不是相互独立事件，C错误．在D中，从甲组中选出1名男生与从乙组中选出1名女生这两个事件的发生没有影响，所以它们是相互独立事件，D正确．故选ABD．] 11．ABC [在A中，由题图可知，众数的估计值为最高的矩形的中点对应的值＝77.5，A正确；在B中，车速超过80 km/h的频率为0.05×5＋0.02×5＝0.35，用频率估计概率知B正确；在C中，由题可知，车速在[60，65)内的车辆数为2，车速在[65，70)内的车辆数为4，运用古典概型求概率得，至少有一辆车的车速在[65，70)的概率为，即车速都在[60，65)内的概率为，故C正确，D错误．故选ABC．] 12． [由古典概型的概率计算公式可得P(A)＝，P(B∪C)＝P(B)＋P(C)＝．] 13． [由题意可知，满足条件的随机数组中，前两次抽取的数中必须包含0或1，且0与1不能同时出现，第三次必须出现前面两个数字中没有出现的1或0，可得符合条件的数组只有3组：021，130，031，故所求概率P＝．] 14． [设“甲从进口A开始到出口B经过点C”为事件M， 甲选路线2的概率为，在路线2上从岔路口P到达点C的概率为，这两个事件相互独立， 所以选择路线2走到C的概率P1＝． 同理，选择路线3走到点C的概率P2＝． 因为选择路线2和路线3两个事件彼此互斥， 所以P(M)＝P1＋P2＝．] 15．解：设有2人及以下培训为事件A，有3人培训为事件B，有4人培训为事件C，有5人培训为事件D，有6人及以上培训为事件E． (1)有4个人或5个人培训的事件为事件C或事件D，A，B，C，D，E为互斥事件，根据互斥事件的概率加法公 ... ...
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