第六章反比例函数章末复习

第六章反比例函数章末复习 1.下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　） A.y＝ B.y＝6x C.x＋y＝6 D.y＝ 2.已知反比例函数y＝的图象经过点A（－2，6），则下列各点也在该函数图象上的是（　　） A.（2，6） B.（1，－12） C.（－3，－4） D.（4，3） 3.对于每一象限内的双曲线y＝，y都随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　） A.m＞－2 B.m＜－2 C.m＞2 D.m＜2 4.如图，点P是第二象限内的一点，且在反比例函数y＝的图象上，过点P作PA⊥x轴于点A，若△PAO的面积为5，则k的值为　　. 第4题图 5.如图，一次函数y1＝k1x＋b与反比例函数y2＝（x＞0）的图象交于A（2，3），B（m，1）两点.当y1＞y2时，x的取值范围是　　. 第5题图 6.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）满足反比例函数关系I＝（k≠0），它的图象如图所示，那么k的值是　　. 第6题图 7.已知函数y＝（k2＋k）是反比例函数，则k的值为　　. 8.如图，菱形OABC的顶点C坐标为（8，6），顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数y＝（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为　 　. 第8题图 9.已知反比例函数y＝，当m为何值时： （1）函数的图象在第二、四象限？ （2）在每个象限内，y随x的增大而减小？ 10.如图，B，C两点分别在函数y＝（x＞0）和y＝－（x＜0）的图象上，线段BC⊥y轴，点A在x轴上，则△ABC的面积为（　　） A.3 B.4 C.6 D.9 11.如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，且点A的横坐标为6，作AB垂直于x轴，垂足为B，连接OA，S△AOB＝9. （1）求AB的长. （2）求k的值. 12.小明在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究函数y＝的图象与性质.类比反比例函数的研究方法，过程如下： （1）列表：如表是x与y的几组对应值，其中m＝　　； x … －6 －4 －3 －2 2 3 4 6 … y … 2 3 m 6 6 4 3 2 … 描点：根据表中各组对应值（x，y），在平面直角坐标系中描出各点； 连线：用平滑的曲线顺次连接各点，如图画出了部分图象，请你把图象补充完整； （2）下列关于函数y＝的说法，正确的有　　　　.（填序号） ①函数图象分别位于第一、三象限；②当x＜0时，y随x的增大而减小；③函数图象关于y轴对称；④函数值始终大于0. （3）已知直线y＝x＋4与y＝图象的交点坐标为　　　　，则不等式＞x＋4的解集为　　　　. 答案： 1.D　2.B　3.A　4.－10　5.2＜x＜6　6.36 7.1　解析：∵y＝（k2＋k）是反比例函数， ∴k2－k－1＝－1且k2＋k≠0，解得k＝1. 8. 108　解析：∵C（8，6）， ∴OC＝＝10， ∴CB＝OC＝10， 则点B的横坐标为8＋10＝18， 故点B的坐标为（18，6）， 将点B的坐标代入y＝，得6＝， 解得k＝108.故答案为108. 9.解：（1）∵反比例函数y＝的图象在第二、四象限， ∴6－m＜0，解得m＞6. （2）∵在每个象限内，y随x的增大而减小， ∴6－m＞0，解得m＜6. 10.A 11.解：（1）∵点A的横坐标为6， ∴OB＝6. ∵S△AOB＝9， ∴×6AB＝9， ∴AB＝3. （2）∵S△AOB＝9， ∴｜k｜＝9， ∴k＝±18. 由题意知，反比例函数的图象在第四象限， ∴k＝－18. 12.解：（1）m＝＝4. 描点、连线绘制函数图象如下： 故答案为4. （2）从函数图象看：①函数图象分别位于第一、二象限，故①错误；②当x＜0时，y随x的增大而增大，故②错误； ③函数图象关于y轴对称，故③正确；④函数值始终大于0，故④正确. 故答案为③④. （3）绘制函数y＝x＋4的图象，从图象看，交点坐标为（2，6）. 从函数图象看，不等式＞x＋4的解集为x＜0或0＜x＜2. 故答案为（2，6）；x＜0或0＜x＜2. ... ...