1.2一定是直角三角形吗（一阶）-北师大版八年级上册数学课时进阶测试

1.2一定是直角三角形吗（一阶）-北师大版八年级上册数学课时进阶测试 一、选择题 1．（2024八上·高州月考）下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．6，8，10 2．（2024八上·深圳期中）已知△中，、、分别是、、的对边，下列条件中不能判断△是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024八上·龙岗月考）△ABC的三条边长分别为a，b，c．在下列条件中，△ABC不是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 4．（2024八上·惠城期中）制作一直角三角板，下列长度可以采用的是（　　） A． B． C． D． 5．（2024八上·南海期中）三角形的三条边长为5，12，13，则它最长边上的高的长为（　　） A．12 B．5 C． D． 6．（2024八上·福田月考）下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（　　） A．a2＝3，b2＝4，c2＝5 B．a：b：c＝3；4：5 C．∠A＋∠B＝∠C D．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 7．（2024八上·南海月考）满足下列条件的，不是直角三角形的为（　　） A． B． C． D． 8．（2025八上·贵州期末）下列各组数中，不是勾股数的是（　　） A．5，8，12 B．30，40，50 C．9，40，41 D．6，8，10 二、填空题 9．（2020八上·高台月考）已知三角形三边长分别为6，8，10，则此三角形的面积为　 　 . 10．（2024八上·衡阳期末）一个三角形的三边长的比为，且其周长为，则其面积为　 　. 11．（2024八上·南海月考）勾股定理本身就是一个关于a，b，c的方程，满足这个方程的正整数解通常叫做勾股数组．毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以构造出如下勾股数组：，，，…．分析上面勾股数组可以发现，，，，…分析上面规律，第4个勾股数组为． 12．（2023八上·化州期中）如图，每个小正方形的边长为1，则∠ABC的度数为　 　度． 13．（2024八上·成都期中）我们学习了勾股定理后，知道：勾股定理中的“勾”、“股”和“弦”分别指的是直角三角形中较短的直角边，较长的直角边，和直角三角形的斜边． 观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，发现这些勾股数的勾都是从3起就没有间断过的奇数，事实上，勾是3时，股和弦的算式分别是，；勾是5时，股和弦的算式分别是，．根据你发现的规律： （1）当勾是十一时，则股和弦分别为：　 　；（直接写出结果） （2）根据上述规律，继续观察：6，8，10；8，15，17；…，可以发现这些勾股数的勾都是从6起就没有间断过的偶数，通过探索，请用含m（m为偶数，且）的代数式来表示所有这些勾股数的股为　 　． 三、解答题 14．已知：如图，最大正方形的面积等于较小两个正方形面积的和。求证：这三个正方形的边构成的△ABC是直角三角形。 15．（2024八上·沈阳月考）数学课上老师拿了一张如图所示的等腰三角形纸片，已知底边，点D是腰上一点，且，． （1）请你判断的形状，并说明理由： （2）求三角形腰的长度． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】勾股定理的逆定理 2．【答案】B 【知识点】三角形内角和定理；勾股定理的逆定理 【解析】【解答】解：A、由，得， 是直角三角形，故A不符合题意； B、， ， ∵∠C是最大角， 不是直角三角形，故B符合题意； C、， ， ， ∴， ， 是直角三角形，故C不符合题意； D、设，，， ， ， 是直角三角形，故D不符合题意； 故答案为：B． 【分析】本题考查三角形内角和定理及勾股定理的逆定理的应用，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方或最大角是否等于即可判断是否为直角三角形. 3．【答案】D 【知识点】三角形内角和定理；勾股定理的逆定理；直角三角形的判定 【解析】【解答】解：A、∵ ，满足勾股定理逆定理， ∴是直角三角形，故A错误. ... ...