沪科版八年级上册数学15.2线段的垂直平分线 同步练习（含答案）

沪科版八年级上册数学15.2线段的垂直平分线同步练习 一、单选题 1．如图，在△ABC中，垂直平分，连接，的周长为20，的周长比四边形的周长多10，则线段的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 2．如图，线段被垂直平分，连接则图中全等的三角形一共有几组（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 3．如图，在△ABC中，，，的垂直平分线分别交、于D、E，则的周长为（ ）cm． A．8 B．2 C．4 D．1 4．有下列说法：①轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；②如果两个三角形全等，那么这两个三角形关于某条直线对称；③等腰三角形底边上的中线是它的对称轴；④等腰三角形两底角的平分线相等，其中说法正确的个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；②作直线交于点，连接．下列线段中，与线段长度一定相等的是（　　） A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 6．如图，在△ABC中，，，，为边的垂直平分线，点为直线上一动点，则的周长的最小值为（ ） A． B． C． D． 7．如图在四边形中，，，面积为 24，的垂直平分线分别交，于点M，N，若点P和点Q分别是线段和边上的动点，则的最小值为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 8．如图，在△ABC中，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．若的周长为，则的长为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，边的垂直平分线分别交边，于点，，过点A作，垂足为点，且点为线段的中点，连接．若，，则的长为（ ） A．8 B．10 C．12 D．14 10．如图，在四边形中，，点为边的中点，连接，且，延长交的延长线于点．若，，则的长为（ ） A．14 B．13 C．12 D．11 二、填空题 11．如图，△ABC的边的垂直平分线交于点，连接．若，，则 ． 12．如图，在△ABC中，，垂直平分线段，，P是直线上的一点，若周长的最小值是17，则 13．如图，在△ABC中，，的垂直平分线分别交、于点M，N，D是的中点，P是上任意一点，连接，．若，则当的周长取最小值时， ．（用含的代数式表示） 14．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为的正方形，，是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这张的方格纸中，找出格点，使，则满足条件的格点有 个． 15．锐角三角形边的中垂线和的角平分线相交于点，若，则 ． 三、解答题 16．如图，已知． (1)利用尺规作图作出的边上的中线（其中点在边上，只保留作图痕迹，不必写出作法）； (2)若，且中线恰好将的周长分成16和11的两部分，求边的长． 17．如图，在△ABC中，边的垂直平分线分别交于点 M，D，边的垂直平分线分别交于点 N，E，的延长线交于点 O． (1)若，求△ADE的周长． (2)试判断点O 是否在的垂直平分线上，并说明理由． 18．如图，中，，垂直平分，交于点F，交于点E，且，连接． (1)求证：； (2)若的周长为，，求的长． 19．（1）如图1，在中，，边上的垂直平分线交于点D，交于点E，连接，将分成两个角，且，求的度数． （2）如图2，△ABC中，的三等分线交于点E、D，若，，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《沪科版八年级上册数学15.2线段的垂直平分线同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A B C C C B B A 11．3 12． 13． 14． 15．/度 16．（1）解：如图所示，即为所求； （2）又点为边中点， ， ，中线恰好将的周长分成16和11的两部分， 得，， ， ， ， ． 17．（1）解：∵的垂直平分线分别交于点D，E， ∴， ∴， ∴的周长为12； （2）解：点O在的垂直平分线上，理由如下： 如图，连接， ∵分别垂直平分， ∴， ∴， ∴点O在的垂直平分线上． 18．（1）证明：∵垂直平分， ∴， ∵，， ∴垂直平分， ∴， ∴； （2 ... ...