人教版八年级上册数学14.2 三角形全等的判定 课时训练（含答案）

人教版八年级上册数学14.2 三角形全等的判定课时训练 一、选择题 1．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在的边上分别取，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到的平分线，做法中用到三角形全等的判定方法是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在中，，点B的坐标为，点C的坐标为，则点A的坐标为（　　） A． B． C． D． 3．如图，小敏做了一个角平分仪，其中，，将仪器上的点A与的顶点R重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线，就是的平分线．此角平分仪的画图原理是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，为了测量水池两边，间的距离，可以先过点作射线，再过点作于，在的延长线上截取，连接，则的长就是，间的距离，用来判定的理由是（　　） A． B． C． D． 6．如图是5×5的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（　　） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 7．如图，与相交于点O，，不添加辅助线，判定的依据是（　　） A． B． C． D． 8．小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.4m和1.8m，∠BOC＝90°．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（　　）． A．1m B．1.6m C．1.8m D．1.4m 9．如图，用三角尺按如下方法画角平分线：在、上分别取点M、N，使，再分别过点M，N作、的垂线，交点为P，画射线，则平分，其作图原理是：，这样就有，则这两个三角形全等的依据是（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，若，，则可判定，这是根据（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知的面积为12，平分，且于点P，则的面积是　 　． 12．如图，四边形ABCD，连接BD，AB⊥AD，CE⊥BD，AB＝CE，BD＝CD．若AD＝5，CD＝7，则BE＝　 　． 13．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝28°，∠2＝30°，则∠3＝　 　． 14．在中，，，分别是，边上一点，，，，，，则的长　 　．（用含，，的式子表示） 15．如图，，和分别是和的中点，连结，并延长，分别交于，，若四边形的面积为，那么　 　． 三、解答题 16． 如图， D 是AB 上一点， DF 交 AC 于点E， AE 与CE 有什么关系 证明你的结论. 17．如图，两车从路段AB的两端同时出发，沿平行路线以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C，D两地. C，D 两地到路段AB 的距离CE，DF 相等吗 为什么 18．如图，点分别在上，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 19．如图1，于点于点B，P，Q分别为线段AB，BD上任意一点． （1）如图1，若，求AC，BQ，AB之间的数量关系； （2）如图2，""改为"(为锐角)".若，，判断(1)中的数量关系是否会改变 并说明理由. 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】D 10．【答案】D 11．【答案】6 12．【答案】2 13．【答案】58° 14．【答案】 15．【答案】24 16．【答案】解：∵FC∥AB ∴∠ADE=∠CFE 在△ADE和△CFE中 ∴△ADE≌△CFE（ASA） ∴AE=CE 17．【答案】解： CE=DF，理由如下： 由题意得：A C = B D ， ∠ A E C = ∠ B F D = 90 ， ∵ A C ∥ B D ， ∴ ∠ C A E = ∠ D B F 在 △ A C E 与 R △ B D F 中： ∠ C A E = ∠ D B F ∠ A E C = ∠ B F D A C = B D ∴ △ A C E △ B D F （AAS）， ∴ C E = D F ，即C、D到AB的距离相等， 18．【答案】（1）解：证明：在和中， ， （2） ... ...