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课件网) 第4章 代数式 4.5 整式的加减(1) 1.能运用运算律探究去括号法则.(难点) 2.会利用去括号法则将整式化简.(重点) 学习目标 情境引入 学校图书馆原有科技书3a本，又新购买了一批科技书，数量为(2a－5)本，那么现在图书馆一共有多少本科技书？ 一、去括号法则 问题1 如图，要计算这个图形的面积，你有几种不同的方法？请计算结果. 用不同方法得到的结果应当相等，由此你发现了什么？ 提示 3(x＋3)＝3x＋9.分配律同样适用于代数式的运算. 问题2 用分配律，你能去括号吗？ (1)＋(a－b＋c) ； (2)－(a－b＋c). 去括号前后，括号里的各项有什么变化？ 提示 根据分配律有 ＋(a－b＋c) ＝1×(a－b＋c)＝a－b＋c； －(a－b＋c) ＝(－1)×(a－b＋c) ＝－a＋b－c. 知识梳理 去括号法则： (1)括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都_____； (2)括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都_____. (3)括号前有非“±1”的系数，应将该系数乘括号里的每一项，并且系数为负数时各项要变号. 不变号 改变符号 例1 化简：－(m－2n)＋(3m－2n)－(m＋n). 解 －(m－2n)＋(3m－2n)－(m＋n) ＝－m＋2n＋3m－2n－m－n ＝(－1＋3－1)m＋(2－2－1)n ＝m－n. 去括号时要注意： (1)注意括号前的符号是否为负号. (2)括号前是否有数相乘，若有则必须与括号中每一项相乘. (3)代数式去括号后，都必须经过合并同类项，使其结果达到最简. 反思感悟 跟踪训练1 (1)化简a－(b－c)正确的是 A.a－b＋c B.a－b－c C.a＋b－c D.a＋b＋c √ (2)去掉下列各式的括号. ①－(x－3y＋1)； 解 －(x－3y＋1)＝－x＋3y－1. ②－(x－1)； 解 －(x－1)＝1－x. ③a－(－b＋c). 解 a－(－b＋c)＝a＋b－c. (3)计算： ①5a－(a＋3b)； 解 5a－(a＋3b) ＝5a－a－3b ＝4a－3b. ②－3(a2－2b)＋5(3b＋a2). 解 －3(a2－2b)＋5(3b＋a2) ＝－3a2＋6b＋15b＋5a2 ＝2a2＋21b. 二、化简求值 (2025·宁波慈溪市期末)已知A＝3x2－x＋1，A＋B＝2x2－3x－2. (1)求A－B； 解 因为A＝3x2－x＋1， A＋B＝2x2－3x－2， 所以B＝2x2－3x－2－(3x2－x＋1) ＝2x2－3x－2－3x2＋x－1 ＝－x2－2x－3， 所以A－B＝3x2－x＋1－(－x2－2x－3) ＝3x2－x＋1＋x2＋2x＋3 ＝4x2＋x＋4. 例2 (2)当x为最大的负整数时，求A－B的值. 解 因为x为最大的负整数， 所以x＝－1， A－B＝4x2＋x＋4＝4×(－1)2－1＋4＝7. 跟踪训练2 (1)如果x－y＝12，y－z＝5，那么2x－2z＝ . 解析 因为(x－y)＋(y－z) ＝x－y＋y－z＝x－z， 所以x－z＝12＋5＝17， 所以2x－2z＝2(x－z)＝2×17＝34. 34 (2)(2025·宁波镇海区期末)先化简，再求值：3(x2－2xy)－(2x2＋4xy)＋2x2， 其中x＝－1，y＝. 解 3(x2－2xy)－(2x2＋4xy)＋2x2 ＝3x2－6xy－2x2－4xy＋2x2 ＝3x2－10xy， 当x＝－1，y＝时， 原式＝3×(－1)2－10×(－1)× ＝3＋2＝5. 1.把3a－(2a－1)去括号，再合并同类项的结果是 A.5a－1 B.5a＋1 C.a－1 D.a＋1 √ 解析 原式＝3a－2a＋1＝a＋1. 2.下列去括号正确的是 A.－(a－b)＝－a－b B.－2(x－4y)＝－2x＋4y C.1＋(－m＋2)＝－m＋3 D.x－(y－1)＝x－y－1 √ 解析 A项，因为－(a－b)＝－a＋b， 所以此选项的化简错误，故此选项不符合题意； B项，因为－2(x－4y)＝－2x＋8y， 所以此选项的化简错误，故此选项不符合题意； C项，因为1＋(－m＋2)＝－m＋3， 所以此选项的化简正确，故此选项符合题意； D项，因为x－(y－1)＝x－y＋1， 所以此选项的化简错误，故此选项不符合题意. 3.下列式子中，去括号后得－a－b＋c的是 A.－a－(b－c) B.(b＋c)－a C.－a－(b＋c) D.－(a－b)－c √ 解析 A项，因为－a－(b ... ...
