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课件网) 第2章 有理数的运算 2.3 有理数的乘法(1) 1.掌握有理数的乘法法则，会利用法则进行计算.(重点) 2.了解倒数的概念，学会求一个数的倒数. 3.理解几个有理数相乘，积的符号的确定.(难点) 学习目标 规定水位上升为正，水位下降为负.请列式回答下列问题： (1)假设水位按每小时3厘米的速度上升，经历 2 小时后，水位怎样变化？如何在数轴上表示？ (2)假设水位按每小时3厘米的速度下降，经历 2 小时后，水位怎样变化？如何在数轴上表示？ 情境引入 一、有理数的乘法法则 问题1 (1)完成下列填空： 4×2= ；(-4)×2= + = . 5×2= ；(-5)×2= + = . 6×2= ；(-6)×2= + = . (2)观察上面左右两列算式中相乘两数及计算结果的符号，你有什么发现？ 提示 当改变相乘两数中一个数的符号时，其积就变为原来积的相反数. 8 (-4) (-4) -8 10 (-5) (-5) -10 12 (-6) (-6) -12 问题2 根据你的发现写出下列各算式的结果： 3×7= ，(-3)×7= ， 3×(-7)= ，(-3)×(-7)= ， 0×7= ，0×(-7)= . (1)两数相乘时，积的符号与这两个数的符号有什么关系？ 提示 两数相乘，同号得正，异号得负. 21 -21 -21 21 0 0 (2)积的绝对值与这两个乘数的绝对值有什么关系？ 提示 积的绝对值等于这两个乘数的绝对值的积. 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘；任何数同零相乘，积为 . 知识梳理 正 负 绝对值 零 (1)0×； 例1 解 0×=0. (2)(-0.25)×； 解 (-0.25)×=×=. (3)×； 解 ×=-=-6. (4)×0.2. 解 ×0.2=-=-. (1)不计算，直接确定下列积的符号： ①35×(-13)； 跟踪训练1 ②(-14)×6； ③(-7)×(-19)； ④1.5×2.7. 解 负. 解 负. 解 正. 解 正. (2)计算： ①(-3)×(-4)； 解 原式=3×4=12. ②(-3.2)×1.5； 解 原式=-(3.2×1.5)=-4.8. ③×； 解 原式=-=-. ④1×(-8). 解 原式=-=-14. 二、几个有理数相乘的积 问题3 观察下列各式，它们的积是正的还是负的？ (1)(-1)×2×3×4； 提示 负. (2)(-1)×(-2)×3×4； 提示 正. (3)(-1)×(-2)×(-3)×4； 提示 负. (4)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)； 提示 正. (5)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0. 提示 0. 有多个不为0的有理数相乘时，可以先确定积的符号，再将绝对值相乘.积的符号由负因数的个数确定：负因数的个数为偶数时，则积为正；负因数的个数为奇数时，则积为负；几个有理数相乘，当有一个因数为0时，积为 . 知识梳理 0 (1)-2×3×(-4)； 例2 解 -2×3×(-4) =2×3×4 =24. (2)(-3)×(-1)×2×(-6)×0×(-2). 解 (-3)×(-1)×2×(-6)×0×(-2)=0. (1)下列说法中正确的有 ①最大的负整数是-1； ②相反数是本身的数是正数； ③有理数分为正有理数和负有理数； ④数轴上表示-a的点一定在原点的左边； ⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数时，积为负数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 跟踪训练2 √ 解析 最大的负整数是-1，说法正确，故①符合题意； 相反数是本身的数是0，原说法错误，故②不符合题意； 有理数分为正有理数、负有理数和0，原说法错误，故③不符合题意； 数轴上表示-a的点不一定在原点的左边，原说法错误，故④不符合题意； 几个非零有理数相乘，负因数的个数是奇数时，积为负数，原说法错误，故⑤不符合题意. (2)不计算，确定积的符号： ①(-2)×3×4×(-1)； 解 正. ②(-5)×(-6)×3×(-2)； 解 负. ③(-2)×(-2)×(-2)×(-2)； 解 正. ④(-3)×(-1)×2×6×(-2). 解 负. (3)计算： ①(-8)××； 解 原式=(-30)×=10. ②××(-6). 解 原式=×(-6)=- ... ...
