1.1从自然数到有理数(2) 课件（共25张PPT）-初中数学浙教版（2024）七年级上册

(课件网) 第1章　有理数 1.1　从自然数到有理数(2) 1.理解正数、负数的意义，了解从自然数到有理数的扩展过程. 2.会用正数、负数表示具有相反意义的量，理解数0表示的量的意义.(重点) 3.理解有理数的概念与分类.(重点、难点) 学习目标 1.上一节课中小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？ 2.418+160-586=578-586. 思考：算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否用我们已经学过的自然数和分数来表示结果？ 情境引入 一、正数、负数的意义 问题1　在日常生活中，常会遇到这样一些量：①气温有零上7 ℃和零下7 ℃；②汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米；③收入200元和支出100元；④高于海平面8 844 m和低于海平面150 m.上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同点是什么？ 提示　零上和零下、向东和向西、收入和支出、高于和低于都是具有相反意义的量.“相反意义的量”应该包括两方面：一是意义相反；二是在具有相反意义的基础上要有量值. 问题2　你能举出生活中一些相反意义的量吗？如何来表示具有相反意义的量呢？ 提示　(1)零上2 ℃，零下2 ℃； (2)向东行驶10米，向西行驶8米； (3)水位升高1米，水位下降0.5米； (4)盈利100元，亏损50元； (5)收入1 000元，支出1 500元. 在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了. 1.正数、负数的概念：为了表示具有 的量，我们把一种意义的量规定为正，用大于零的数表示，如8 848.86，36，，1.31等，这样的数叫作 .把另一种与之意义相反的量规定为负，在大于零的数前面放上负号“-”来表示，如-500，-60，-，-0.5等，这样的数就叫作 . 2.一个数前面的“+”“-”号叫作它的符号.正数前面的“+”号可省略不写，但负数前面的“-”号不能省略. 知识梳理 相反意义 正数 负数 3. 既不是正数，也不是负数. 引入正负数后，0不再简简单单的只表示“没有”，它具有丰富的意义，0是正负数的分界，有确定的含义. 知识梳理 0 用正、负数表示下面各组具有相反意义的量，并指出它们的分界点. (1)零上7 ℃与零下5 ℃； 例1 解　+7 ℃，-5 ℃，它们的分界点是0 ℃. (2)高出海平面100 m与低于海平面200 m； 解　+100 m，-200 m，分界点是海平面，用0表示. (3)收入5元，支出9元. 解　+5元，-9元，它们的分界点是既无收入也无支出，用0表示. (1)随着时代的进步，移动支付给人们带来很大方便，若凡凡收入50元，记作“+50”元，则他骑共享单车支付2元，记作 A.-2元 B.48元 C.+2元 D.52元 跟踪训练1 √ (2)中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在《九章算术》中就引入了负数.若在粮谷计算中，益实一斗(增加1斗)记为+1斗，那么损实5斗(减少5斗)记为 A.-1斗 B.+1斗 C.-5斗 D.+5斗 √ (3)通常把水结冰时的温度规定为0 ℃，那么比水结冰时的温度低5 ℃，应记作　　　　℃. (4)如果+4表示转盘沿逆时针方向转4圈，那么-7表示转盘_____ 　　　. -5 沿顺时针方向 转7圈 二、有理数的概念与分类 1.有理数的概念：正整数、零和负整数统称 ，正分数、负分数统称 .整数和分数统称 . 2.有理数的分类 (1)按定义分类： 有理数 知识梳理 整数 分数 有理数 知识梳理 (2)按性质分类： 有理数 请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里. 1，0.070 8，-700，-3.88，0，3.14，-，0.. 正有理数集合：{　　　　　　　　　　�———�}； 负整数集合：{　　　　　　　　　　　�———�}； 正分数集合：{　　　　　　　　　　　�———�}； 非负整数集合：{　　　　　　　　　　�———�}. 例2 解　正有理数集合：{1，0.070 8，3.14，0.}； 负整数集合：{-700}； 正分数集合：{0.070 8，3.14，0 ... ...