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课件网) 1.2 第一课时定义与命题 第1章 三角形的初步知识 1.识数 电视机里面在播放精彩的乒乓球比赛，奶奶边看电视边说： “打得好！ 打得好！ 可惜播音员不识数……” 小光听了不解地问：“人家咋不识数？” 奶奶说：“明明是两个人在打球，他却说单打；明明是四个人 在打球，他却说双打！” 情境导入 2.中毒了. 小明：“不好了，不好了，我家电脑中毒了！” 小亮：“急什么急，不就是中毒了吗，很简单就解决了！” 小明：“怎么解决？” 小亮：“用消毒水啊！ 我妈说了，一消就灵！” 情境导入 他们的说法有什么问题？ 对“中毒了、单打、双打”理解不对. 人与人之间的交流必须对某些名词或术语有共同的认识才能正常进行.为此，人们对各个名词或术语的含义，都尽量给予了详细 的描述，做出了明确的规定，也就是给出了它们的定义. 新知探究 一般地，能明确说明某一名称或术语的意义的句子，叫作该名称 或术语的定义. 什么是定义？ 新知探究 例如：三个内角都是锐角的三角形叫作锐角三角形. ———锐角三角形的定义 新知探究 (3)角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交， 这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线. (1)钝角；(2)平行线；(3)角平分线. 解：(1)钝角：大于直角而小于平角的角叫作钝角. (2)平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线. 你能说出下列名称的定义吗？ 1.下列语句中，属于定义的是( ) A. 对顶角相等 B. 三条边对应相等的两个三角形全等 C. 在同一平面内三条线段首尾顺次连接组成的图形叫作三角形 D. 同旁内角互补，两直线平行 C 解析：C选项在解释什么是三角形，A，B，D三个选项是对事情 做出了一个判断，而并非对事物下定义. 练一练 比较下列句子在表述形式上，哪些对事情做出了判断，哪些没有对 事情做出判断. (1) 对顶角相等. (2)画一个角等于已知角. (3)鸟是动物. (4)已知a2等于4，求a的值. (5)若a2＝b2，则a＝b. (6)三角形三个内角的和等于180°. (7)两直线平行，同位角相等. (8)垂直于同一条直线的两条直线平行吗？ 新知探究 一般地，判断某一件事情的句子叫作命题. 上述句子(1)(3)(5)(6)(7)都对事件作出判断(不论正确与否)，它们 都是命题；句子(2)(4)(8)没有对事情作出判断，它们不是命题. 新知探究 有判断. 命题的特征： 2.下列语句中，属于命题的有( ) ①画线段AB=2cm； ②明天早上会下雨； ③直角三角形一定不是轴对称图形； ④如果两个角相等，那么这两个角的补角相等吗？ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 解析：1是祈使句，4是疑问句，都没有对事情做出判断. 练一练 温馨提示： ①命题是陈述句. ②只需考虑是否作了判断，无需考虑判断的结果是否正确. 你觉得命题有什么特征？ 新知探究 命题： 两直线平行，同位角相等. 条件(题设) 结论(结论) 现阶段我们在数学上学习的命题可看作由题设(或条件)和结论 两部分组成. 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项． 命题的结构 新知探究 这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式，其中以 “如果”开始的部分是条件， “那么”后面的部分是结论. 如“两直线平行，同位角相等”可以改写成“如果两条直线平行， 那么同位角相等”. 新知探究 命题 条件 结论 两直线平行，内错角相等 若a2=b2，则a=b 指出下列命题的条件和结论： 两直线平行 内错角相等 a2=b2 a=b 命题可写成“如果…..那么…..”的形式. 如果两直线平行，那么内错角相等. 如果a2=b2 ，那么a=b. 新知探究 (1)等底等高的两个三角形面积相等； (2)对顶角相等； (3)同位角相等，两直线平行. 2.指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式： 提示： 1.先找“ ... ...
