1.1第一课时认识三角形（课件）-初中数学浙教版（2024）八年级上册

1.1　第一课时认识三角形 第1章　三角形的初步知识 初中数学浙教版（2024）八年级上册 学习目标 1.进一步认识三角形的概念，会用符号、字母表示三角形. 2.了解三角形按角的分类，感知分类思想. 3.掌握“三角形的任意两边之和大于第三边”这个性质，并能 利用该性质判断已知线段能否组成三角形，发展抽象能力. 1.三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成 的图形叫作三角形. 如图，线段AB，CD，EF组成的图形均不符合三角形的定义. 探究新知 基本元素 边 顶点 角 定义 组成三角形的线段 相邻两边的公共端点 相邻两边 组成的角 表示方法 方法一： 线段????????，????????，???????? 点????，????，???? (必须 用大写字母) ∠????，∠????，∠???? 基本元素 边 顶点 角 定义 组成三角形的线段 相邻两边的公共端点 相邻两边 组成的角 表示方法 2.三角形的基本元素 探究新知 基本元素 边 顶点 角 表示方法 方法二：????，????，????(顶点???? 所对的边????????用????表示，顶点????所对的边???????? 用???? 表示，顶点????所对的边????????用???? 表示) 点????，????，???? (必须用大写字母) ∠????，∠???? ，???? 图示 基本元素 边 顶点 角 表示方法 图示 探究新知 探究新知 不能单独使用，其后必须紧跟表示三角形三个顶点的大写字母，字母顺序可以自由排列. 3.三角形的表示方法：“三角形”用符号“△”表示，顶点是????，????，????的 三角形记作“△???????????? ”，读作“三角形???????????? ”. ? 典例1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形， 并任选一个指出它的顶点和边. 解：图中有3个三角形，用符号表示为 △????????????，△????????????，△???????????? . 如△????????????的顶点是点????，????，????，边是???????? ， ????????，???????? .(答案不唯一) ? 例题讲解 解题通法 确定三角形个数的常见方法： (1)从图形中的某一条线段开始沿着一定的方向(如向右)数； (2)先固定一个顶点，然后按照一定顺序变换另外两个顶点来数. 归纳新知 文字语言 几何语言 图示 三角形内角和定理： 三角形三个内角的和等于180? . 在△???????????? 中， ∠????+∠????+∠????=180?. _____ 文字语言 几何语言 图示 _____ 探究新知 解：∵∠????:∠????:∠????=2:3:4 ， ∴设∠????=2????，∠????=3????，∠????=4???? . 在△????????????中，∠????+∠????+∠????=180 180180°， ∴2????+3????+4????=180180°，解得????=20°， ∴∠????=40°，∠????= 60°，∠????=180180°. ? 典例2.如图，在△???????????? 中， ∠????:∠????:∠????=2:3:4，求∠????，∠????，∠???? 的度数. ? 例题讲解 三角形可以按内角的大小分类： 探究新知 注意： (1)任意一个三角形中至少有两个锐角，最多有一个钝角，最多 有一个直角. (2)判断一个三角形是何种三角形，只需看最大内角是什么角. (3)若三角形的最大 (小)内角是∠????，则60°≤∠????<180180°0°<∠????≤60°. ? 归纳新知 典例3.如图所示，三角形被木板遮住了一部分， 则这个三角形是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都有可能 解析：从图中只能看到这个三角形的一个角，且该角是锐角， 故其他的两个角中，可以都是锐角或有一个钝角或有一个直角. 故都有可能. 例题讲解 D 图示 文字语言 数学语言 理论依据 _____ 三角形的任意两边之和大于第三边 ????+????>???? ， ????+????>???? ， ????+????>???? 两点之间 线段最短 图示 文字语言 数学语言 理论依据 _____ 三角形的任意两边之和大于第三边 两点之间 线段最短 探究新知 典例4.下列长度的三条线段(单位：cm )，能组成三角形的是( ) ? 选项 两条较短线段之和与最长线段的大小关 ... ...