4.4　第2课时 单个一次函数图象的应用 课件(共26张PPT) 初中数学北师大版（2024）八年级上册

(课件网) 第2课时　单个一次函数图象的应用 第四章　4　一次函数的应用 初中数学北师大版（2024）八年级上册 1.掌握单个一次函数图象的应用.(重点) 2.了解一次函数与一元一次方程的关系.(难点) 学习目标 情境引入 怎样应用一次函数的图象和性质来解决现实生活中的实际问题，是我们这节课的主要内容.首先，想一想一次函数具有什么性质？ 一、单个一次函数图象的应用 问题　某辆摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(单位：升)与摩托车行驶路程x(单位：千米)之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题： (1)油箱最多可储油多少升？ 提示　根据图象可知，当y=0时，x=500，故一箱油可供摩托车行驶500千米. 提示　根据图象可知，当x=0时，y=10，故油箱最多可储油10升. (2)一箱油可供摩托车行驶多少千米？ (3)摩托车每行驶100千米消耗多少升油？ 提示　设函数表达式为y=kx+b，将(0，10)代 入得b=10， 将(500，0)代入得500k+b=0， 解得k=- 所以函数表达式为y=-x+10(0≤x≤500)， 当x=100时，y=8， 消耗的油为10-8=2(升)， 所以摩托车每行驶100千米消耗2升油. (4)油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警.加满油行驶多少千米后，摩托车将自动报警？ 提示　当y=1时，x=450， 所以当摩托车加满油行驶450千米后，摩托车将自动报警. 　　(课本P96例2)由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，蓄水量V(单位：万m3)与干旱持续时间t(单位：天)之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题： 例1 解　观察图象，得 当t=0时，V=1 200.因此，干旱开始时水库的蓄水量为1 200万m3. (1)干旱开始时水库的蓄水量是多少？ (2)干旱持续10天，水库的蓄水量是多少？干旱持续23天呢？ 解　当t=10时，V=1 000. 因此，干旱持续10天，水库的蓄水量为1 000万m3. 当t=23时，V≈750.因此，干旱持续23天，水库的蓄水量约为750万m3. (3)蓄水量小于400万m3时，将发出严重干旱警报.干旱持续约多少天后将发出严重干旱警报？ 解　当V=400时，t≈40.因此，干旱持续约40天后将发出严重干旱警报. 　　 　(1)寒冷的冬天，如果遇到大风天气，人们会感觉格外冷，这种由风引起，使体感温度较实际气温低的现象被称作风寒效应.风寒指数是对风寒效应的度量，当温度为-10 ℃时，风寒指数w与风速v的关系如图所示，若风速v大于10，则风寒指数w的取值范围为 A.w>7 B.w<0 C.w<7 D.w<14 跟踪训练1 √ 解析　由函数图象得函数为一次函数， 因为函数图象过点(0，14)， 所以设w=kv+14(k≠0)，将(20，0)代入得 20k+14=0，解得k=- 所以一次函数表达式为w=-v+14， 令v=10得w=-×10+14=7， 根据函数图象易得，风速v变大的同时，风寒指数w在减小， 所以当风速v>10时，风寒指数w<7. (2)如图是气象台某天用仪器记录的空中气温t(℃)与距地面高度h(km)之间的函数图象. ①根据图象，求出图中的t关于h的函数表达式； 解　设t关于h的函数表达式为t=kh+b(k，b为常数，且k≠0). 将坐标(0，24)代入t=kh+b，得b=24， 将(4，0)代入t=kh+24，得4k+24=0， 解得k=-6， 所以t关于h的函数表达式为t=-6h+24. ②若某地距离地面的高度为2 km，求此地气温. 解　当h=2时，t=-6×2+24=12. 所以此地气温是12 ℃. 二、一次函数与一元一次方程的关系 知识梳理 一般地，当一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程kx+b=0的解.从图象上看，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0的解. 　　一次函数y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为 A.x=-1 B.x=2 C.x=0 D.x=3 例2 √ 解析　首先由函数图象经过点(0，1)可得b=1，再将点(2，3)代入y=kx+1，可求出k的值为 ... ...