10.1.4 概率的基本性质（课件+学案+练习）高中数学人教A版（2019）必修第二册

10.1.4　概率的基本性质(B) 1.C　[解析] 事件∩与事件A∪B是对立事件,所以P(∩)=1-P(A∪B)=1-=,故选C. 2.B　[解析] 由题意,事件=“向上的面大于或等于4的点数出现”,即={4,5,6},A={2,4},故A∪={2,4,5,6},故事件A∪发生的概率为=.故选B. 3.C　[解析] 设事件A=“两个球都是红球”,事件B=“两个球都是白球”,事件C=“两个球颜色不同”,则P(A)=,P(B)=,且=A∪B.因为事件A,B,C两两互斥,所以P(C)=1-P()=1-P(A∪B)=1-[P(A)+P(B)]=1--=.故选C. 4.C　[解析] 由A∪B有16个样本点,且P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B),得A∩B共有10+8-16=2(个)样本点,则∩B有8-2=6(个)样本点,故P(∩B)==.故选C. 5.C　[解析] 设事件A表示质量小于4.8 g,事件B表示质量不超过4.85 g,事件C表示质量在[4.8,4.85]范围内,则A∪C=B,又A与C互斥,所以P(A∪C)=P(A)+P(C)=P(B),即0.3+P(C)=0.32,所以P(C)=0.02.故选C. 6.A　[解析] 设A=“该成员出现X性状”,B=“该成员出现Y性状”,则∩=“该成员X,Y两种性状都不出现”,则A∩B=“该成员X,Y两种性状都出现”,所以P(A)=,P(B)=,P(∩)=,所以P(A∪B)=1-P(∩)=,又P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B),所以P(A∩B)=P(A)+P(B)-P(A∪B)=+-=.故选A. 7.B　[解析] 对于A,由P(B)=,可得P()=1-P(B)=,所以A中说法正确;对于B,由P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=,可得P(AB)=,所以B中说法不正确;对于C,由P(A)=,P(B)=,P(AB)=,可得P(AB)=P(A)P(B),所以C中说法正确;对于D,由P()=1-P(AB)=,P()P()=×=,所以P()≠P()P(),所以D中说法正确.故选B. 8.ACD　[解析] 从装有2个红球、4个白球的袋子中任意摸出2个球,该试验的样本空间中共包含15个样本点,事件A=“至少摸出1个红球”,事件B=“至多摸出1个白球”,则事件A,B均包含摸出1个红球和1个白球,摸出2个红球这两种情况,则事件A,B都包含2×4+1=9(个)样本点,故P(A)=P(B)==,故A中说法错误,B中说法正确;P(A∪B)=P(A)=,P(A)+P(B)=+=,故C,D中说法错误.故选ACD. 9.ACD　[解析] 对于A,抛掷一枚质地均匀的骰子一次,并观察向上的点数,样本空间为{1,2,3,4,5,6},共6个样本点,A={3,4,5,6},共4个样本点,所以P(A)==,故A正确;对于B,B={1,3,5},共3个样本点,所以P(B)==,故B错误;对于C,由选项A,B知,A+B={1,3,4,5,6},共5个样本点,所以P(A+B)=,故C正确;对于D,由选项A,B知,A∩B={3,5},共2个样本点,所以P(A∩B)==,故D正确.故选ACD. 10.0.15　[解析] 由题知,抽到的是二等品或三等品的概率为P(B∪C)=P(B)+P(C)=0.1+0.05=0.15. 11.　[解析] 因为P(B)=,所以P()=1-P(B)=,故P(A∩)=P(A)+P()-P(A∪)=+-=. 12.　[解析] 设事件A=“中奖”,事件A1=“抽到的第1包零食中奖”,事件A2=“抽到的第2包零食中奖”.注意到事件A的对立事件是“抽到的2包零食都不中奖”,由于=“抽到的2包零食都不中奖”,而n()=3×2=6,所以P()==,因此P(A)=1-P()=. 13.解:从擅长游泳与擅长骑自行车的选手中各选出一名,与选手C1组成参赛队,该试验的样本空间Ω={(A1,B1,C1),(A1,B2,C1),(A1,B3,C1),(A2,B1,C1),(A2,B2,C1),(A2,B3,C1),(A3,B1,C1),(A3,B2,C1),(A3,B3,C1)},共有9个样本点, 每一个样本点的出现都是等可能的. (1)事件M=“A1被选中”包含的样本点有3个,分别为(A1,B1,C1),(A1,B2,C1),(A1,B3,C1), ∴ P(M)==. (2) 事件N=“A1,B1不全被选中”,则事件= {(A1,B1,C1)},∴事件“A1,B1不全被选中”发生的概率P(N)=1-P()=1-= . 14.解:(1)设3名男老师为A,B,C,2名女老师为a,b,则从5名老师中选出2名老师包含的样本点有(A,B),(A,C),(A,a),(A,b),(B,C),(B,a),(B,b),(C,a),(C,b),(a,b),共10个, 其中选出的老师全是男老师包含的样本点有(A,B),(A,C),(B,C),共3个,故所求概率为P1=. (2)方法一:选出的老师中至少有1名女老师包含的样本点有(A,a),(A,b),(B,a),(B,b),(C,a),(C,b),(a,b),共7个,故所求概率为P2=. ... ...