中小学教育资源及组卷应用平台 12.1.1 命题 教学设计 学科 数学 年级 八年级 课型 新授课 单元 第十二章 课题 12.1.1 命题 课时 1课时 课标要求 根据《义务教育数学课程标准》对初中数学 “图形与几何” 领域的相关要求，学生需通过具体实例，了解命题的概念，能区分命题的题设和结论，并会判断一个命题的真假。同时，在学习过程中，要培养学生的逻辑思维能力、抽象概括能力，以及运用数学语言准确表达的能力，为后续学习推理与证明奠定基础。 教材分析 本节课是 12.1 “命题与证明” 的第一课时，主要介绍命题的概念、结构以及真假判断。从教材内容编排来看，此前学生已经学习了大量的数学概念、性质、定理等知识，如平行线的性质与判定、三角形的内角和定理等，但并未系统地认识这些表述的共同特征 ——— 命题。本节课的学习，将学生对数学知识的认知从具体的性质、定理提升到抽象的命题层面，是从 “知其然” 到 “知其所以然” 的过渡，为后续学习命题的证明、逆命题、逆定理等内容提供了必要的知识基础，在整个初中数学推理与证明体系中起到了承上启下的关键作用。 学情分析 本节课的教学对象是八年级上册的学生，从认知特点来看，他们已经具备了一定的数学基础和初步的逻辑思维能力，在之前的学习中接触过大量的数学语句，如 “对顶角相等”“两直线平行，同位角相等” 等，这些都是潜在的命题实例，为本节课的学习提供了认知基础。但同时，学生也存在一些学习难点：一是难以准确区分一个语句是否为命题，尤其是对于一些描述性语句、疑问句等，容易混淆；二是在分析命题的题设和结论时，对于一些简化表述的命题（如 “对顶角相等”），难以准确找出题设和结论；三是判断命题的真假时，缺乏严谨的推理意识，容易仅凭直观感受下结论。 核心素养目标 1.通过具体实例，抽象出命题的概念，能识别一个语句是否为命题，体会数学概念的抽象性。2.能分析命题的结构，区分命题的题设和结论；能根据已有的数学知识和经验，判断简单命题的真假，培养初步的逻辑推理能力。 3.通过将具体的数学语句转化为 “如果…… 那么……” 的标准形式，建立命题的结构模型，体会数学建模思想在概念学习中的应用。 教学重点 1.理解命题的概念，能准确识别一个语句是否为命题。 2.掌握命题的结构，能区分命题的题设和结论，并将命题改写成 “如果…… 那么……” 的形式。 教学难点 1.对于简化表述的命题，准确区分其题设和结论。 2.结合已有的数学知识，严谨地判断命题的真假，尤其是假命题的举反例证明。 教学准备 多媒体课件、学习资料 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、引新 创设情境，引入课题观察下列两组语句，回答下列问题.第一组：(1)三角形的内角和等于180°；(2)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；(3)两直线平行，同位角相等；(4)直角都相等.第二组：(1)直线AB与CD平行吗？(2)过点A画直线l的垂线.(3)花儿为什么这样红？想一想：上述两组语句有什么区别？与第二组相比，第一组的四个语句有什么共同特点？ 认真观察多媒体展示的语句，独立思考每个语句的特点。 通过创设具体的语句情境，让学生在对比分析中自主发现不同语句的差异，进而抽象出命题的概念，符合学生的认知规律。 二、探究 探究一：命题的概念第一组语句都是表示判断的陈述句，第二组语句则没有表示判断.像这样表示判断的语句叫做命题.【例】下列语句不是命题的是( C ).A. 两点之间，线段最短B. 不平行的两条直线有一个交点C. x与y的和等于0吗D. 两个锐角的和总结归纳1.命题必须是一个完整的句子，不能是一个词语；2.命题必须具有“判断”作用，要对事情进行肯定或否定的判断，疑问句、感叹句、作图过程的叙述都不是命题；3.命题常见的关键词有“是 ... ...
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