专题2.2 有理数的减法 2025-2026学年七年级上册数学同步课堂+专项培优精练（浙教版（2024））

中小学教育资源及组卷应用平台 专题2.2 有理数的减法 1.掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法法则进行简单的计算； 2.会进行有理数的加减混合运算并解决一些实际问题； 3.理解省略加号和括号的有理数加减混合运算的算式，并会计算； 4.在学习、探究有理数减法法则的过程中，体会“化归”的数学思想，强化应用意思。 TOC \o "1-4" \h \z \u 模块1：知识梳理 1 模块2：核心考点 2 考点1.有理数的减法运算 2 考点2.有理数减法法则的辨析 3 考点3.有理数加减法统一成加法 4 考点4.有理数的加减混合运算 5 考点5.有理数加减混合运算中的简便计算 7 考点6.有理数加减法混合运算的实际应用 12 考点7.有理数加减混合运算的新定义 15 模块3：培优训练 16 1. 定义： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 注意：（1）任意两个数都可以进行减法运算。 （2） 几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数的绝对值。 2. 法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：。 注意： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数。如： 将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算. 3. 有理数的混合运算步骤： 1）根据有理数减法法则，将减法全部转化为加法； 2）观察式子是否可以运用加法运算律进行简便计算； 3）再根据有理数加法法则进行计算得出结果。 注意：1）减法转化为加法的时候注意符号的改变；2）多利用运算律，能使计算更加简便。 4．省略加号和括号的有理数加减混合运算的算式 可以把加号和括号省略，改写成几个正数或负数的形式（利用法则）。 例如：（－2）+（+3）+（－5）+（+4）=－2+3－5+4 这个算式可以读作“负2、正3、负5、正4的和”，或读作“负2加3加负5加4”。 考点1.有理数的减法运算 【解题方法】有理数减法的法则：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 例1．（24-25七年级上·浙江·期中）计算：(1)；(2)；(3)；(4) 【答案】(1)(2)(3)(4) 【详解】（1）解：=； （2）解；=； （3）解：； （4）解；． 变式1．（24-25·浙江·七年级校考期中）在(－5)－(　　)＝－7中的括号里应填(　　) A．－12 B．2 C．－2 D．12 【答案】B 【详解】减去一个数等于加数这个数的相反数.同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加. 故选B. 变式2．（2025·吉林长春·一模）计算的结果是（　　） A．2 B． C．8 D． 【答案】D 【详解】解：原式；故选：D． 变式3．（24-25七年级上·广东·期中）比小1的数是（ ） A． B． C．4 D．2 【答案】B 【详解】解：由题意可得：，即比小1的数是，故选：B． 变式4．（24-25七年级上·浙江·阶段练习）计算 (1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8)；(9) 【答案】(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8)；(9)． 【详解】（1）解：；（2）解：； （3）解：；（4）解：； （5）解：；（6）解：； （7）解：；（8）解：；（9）解：； 考点2.有理数减法法则的辨析 【解题方法】根据有理数的减法法则辨析即可。 例1．（24-25·山东·七年级统考期中）下列说法中，正确的是（ ） A．减去一个数，等于加上这个数的相反数 B．被减数的绝对值大于减数的绝对值，其差必为正数 C．零减去一个有理数，差一定是负数 D．两个数的差必小于零 【答案】A 【详解】A.减去一个数，等于加上这个数的相反数，正确； B.如，-7-2=-9是负数，所以被减数的绝对值大于减数的绝对值，其差必为正数错误； C.如0-(-5)=5，所以零减去一个有理数，差一定是负数错误； D.如5-3=2>0，所以两个数的差必小于零错误；故选A． 变式1．（24-25·广东·七年级期末）（多选题）有理数a，b在数轴上的对应点如图所 ... ...