专题2.4 有理数的除法 2025-2026学年七年级上册数学同步课堂+专项培优精练（浙教版（2024））

中小学教育资源及组卷应用平台 专题2.4 有理数的除法 1. 掌握有理数除法法则，并能熟练进行有理数除法的运算； 2. 在归纳、探索有理数法则的过程中体“转化”的思想； 3. 能利用有理数的除法解决生活中的实际问题。 4. 熟练掌握有理数混合（加减乘除）运算及相关运算律，培养运算能力及良好的习惯； TOC \o "1-4" \h \z \u 模块1：知识梳理 2 模块2：核心考点 3 考点1.有理数的除法运算 2 考点2.有理数除法法则的辨析 3 考点3.有理数乘除法的混合运算 5 考点4.有理数除法的运算技巧 7 考点5.有理数除法的应用 11 考点6.有理数除法的新定义问题 14 模块3：培优训练 15 1）有理数除法法则1：除以一个不等于的数，等于乘这个数的倒数。即：，()。 有理数除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商。除以任何一个不等于的数，都得。 2）有理数除法的运算步骤：先将除法换成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。 有理数的乘除混合运算：先将除法换成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。 注意：乘除混合运算要“从左到右”运算，有括号的先算括号里面的，分数可以理解为分子除以分母。 考点1.有理数的除法运算 【解题技巧】有理数的除法要分情况灵活选择法则，若是整数与整数相除一般采用“同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．如果有了分数，则采用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，再约分．乘除混合运算时一定注意两个原则：①变除为乘，②从左到右． 例1．（24-25七年级上·浙江·校考期末）下列运算，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、，故计算错误； B、，故计算错误；C、，故计算正确； D、，故计算错误；故选：C． 例2．（23-24七年级上·山东青岛·阶段练习）将转化为乘法运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解： 故选：C． 变式1．（24-25七年级上·重庆·期末）计算： ． 【答案】 【详解】解：．故答案为：． 变式2．（24-25七年级下·陕西榆林·开学考试）某同学在计算时，误将“”看成“+”而算得结果是，则的正确结果是 ． 【答案】 【详解】解：根据题意得，解得，所以，故答案为：． 变式3．（24-25·山东临沂·七年级统考期末）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、，故此选项错误，不符合题意； B、，故此选项正确，符合题意； C、，故此选项错误，不符合题意； D、，故此选项错误，不符合题意，故选：B． 考点2.有理数除法法则的辨析 【解题技巧】有理数除法的运算步骤：先将除法换成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果． 例1．（24-25·浙江·七年级统考期末）如果，则的值与0的大小关系是（　　） A． B． C． D．不能确定 【答案】B 【详解】解：，，故选：B． 例2．（24-25·江苏·七年级阶段练习）已知a，b为有理数，则下列说法正确的个数为（ ） ①若，，则，．②若，，则，且． ③若，，则，．④若，，则，且． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】解：①若，，则，，故①结论正确； ②若，，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|或a＜0，b＞0且|a|＜|b|，故②结论错误； ③若，，则a＜0，b＜0，故③结论正确； ④若，，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|或a＜0，b＞0且|b|＜|a|，故结论错误． 故正确的有2个．故选：B． 变式1．（24-25·山东·七年级期末）下列说法正确的是（ ）（多选题） A．互为相反数的两数相除商必等于1 B．非零的两数相除，同号得正，异号得负； C．大于1的两数之积一定大于任何一个因数 D．小于1的两数之商一定小于被除数 【答案】BC 【详解】解：∵互为相反数（0除外）的两数相除商必等于1，∴选项A不符合题意； ∵非零的两数相除，同号 ... ...