第1章　集合 本 章 复 习 学案（含答案） 2025-2026学年高一数学苏教版（2019）必修第一册

第1章　集合 本 章 复 习 1. 了解集合的相关概念，理解元素与集合的属于关系以及集合的表示方法． 2. 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集． 3. 理解两个集合的交集与并集的含义，理解在给定集合中一个子集的补集的含义，并能熟练运用定义解决常见问题． 4. 体会分类讨论、数形结合的思想在集合问题中的应用，体会转化与化归思想的应用． 活动一 构建知识网络 活动二　理解概念，掌握基本方法　 例1　(2024重庆字水中学期中)设a，b，c为实数，集合S＝{x|(x＋a)(x2＋bx＋c)＝0，x∈R}． (1) 若a＝2，b＝1，c＝2，求S； (2) 若S＝{2}，求a，b，c满足的条件． 例2　已知集合A＝{|a＋1|，3，5}，B＝{2a＋1，a2＋2a，a2＋2a－1}，当A∩B＝{2，3}时，求A∪B. 活动三　提升探究能力　 例3　已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1＜x＜2m－1}，且B≠ ，A∪B＝A，求实数m的取值范围． 已知集合A＝{x|－2＜x＜7}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且B≠ ，A∪B＝A，求实数m的取值范围． 已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1＜x＜2m－1}，且A∩B＝B，求实数m的取值范围． 已知集合A＝{x|－2＜x＜7}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且A∪B＝A，求实数m的取值范围． 已知集合A＝(－2，7)，B＝[m＋1，2m－1]，且A∪B＝A，求实数m的取值范围． 活动四 补集思想及其应用 例4　设集合A＝{x|a≤x≤a＋4}，B＝{x|x＜－1或x＞5}，若A∩B≠ ，求实数a的取值范围． 补集的性质A＝ U( UA)为我们提供了“正难则反”的解题思想———补集思想，有些数学问题，若直接从正面解决，要么解题思路不明朗，要么需要考虑的因素太多，因此，用补集思想考虑其对立面，从而化繁为简，化难为易，开拓新的解题思路． 已知集合A＝{x∈R|2≤x＜3}，B＝{x∈R|k－1≤x＜2k－1}，若A∩B≠A，求实数k的取值范围． 1. (2024湖南五市十校月考)已知集合M＝{x∈Z|－12m－1，解得m<2； ②若B≠ ，则解得2≤m<4. 综上，实数m的取值范围为(－∞，4). 跟踪训练4　由题意，得B A，B≠ ， 则解得2