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课件网) 第五章 二元一次方程组 八年级数学北师版·上册 2 第1课时 代入消元法 新课引入 如何解以下二元一次方程组？ 谁的包裹多？ 新知探究 市场上1千克苹果售价6元，1千克梨售价4元，老师买了x千克苹果，y千克梨，共用了36元，则苹果和梨之间的等量关系是什么？ 增加一个条件，如果买了4千克苹果，你又能列出什么样的关系式？ 你能求出梨具体的质量吗 6x+4y=36 6×4+4y=36 y=3 新知探究 回顾：老牛和小马到底各驮了多少包裹呢？ 这就需要解方程组 ① ② 由①，得y=x-2 ③ 由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的y也等于x-2，可以用x-2代替方程②中的y．这样有x+1=2(x-2-1). ④ 一元一次方程我会解!二元一次方程组…… 看，二元化为一元了！ 新知探究 解所得的一元一次方程④，得x＝７ 这样，我们得到二元一次方程组 的解是 因此，老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹． 再把x＝７代入③，得y=5 把求出的未知数的值代入原方程组，可以知道你求得的解对不对. 新知探究 上面解方程组的基本思路是“消元”--把“二元”变为“一元”. 主要步骤是：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 同学们，你们从上面的学习中体会到了解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有哪些吗？ 这种解二元一次方程组的思想为消元思想. 新知探究 用代入法解二元一次方程组的一般步骤是： (1)选择较简单的方程，用其中一个未知数表示另一个未知数，写成x=……或y=……的形式. 一般会选择系数有±1的方程变形. (1)选择较简单的方程，用其中一个未知数表示另一个未知数，写成x=……或y=……的形式. (1)选择较简单的方程，用其中一个未知数表示另一个未知数，写成x=……或y=……的形式. (2)代入：将(1)中x=……或y=……代入另一个方程中，消去一个未知数. (3)求其中一个未知数的值：解(2)中的一元一次方程，求出一个未知数的值. 新知探究 (4)求另一个未知数的值：将求出的一个未知数的值代入方程组中的任一方程，可求出另一个未知数的值，也可代入(1)中得到的x=……或y=……中. (5)写出方程组的解. 这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 新知探究 1.解方程组 ② ① 解：将②代入①，得3(y+3)+2y=14，3y+9+2y=14，5y=5，y=1.将y=1代入②得x=4. 经检验，x=4，y=1适合原方程组.所以原方程 组的解是 检验可以口算或在草稿纸上演算，以后可以不必写出. 新知探究 2.解方程组 ① ② 解：由②得x=13-4y，③ 将③代入①，得2(13-4y)+3y=16，26-8y+3y=16，-5y=-10，y=2.将y=2代入③得x=5.所以原方程组的解是 新知探究 当二元一次方程组中的系数或未知数的关系较为复杂（小数或分数）时，可先将方程组整理成二元一次方程组的标准形式 这里a1，b1，c1，a2，b2，c2是整数数，x，y是未知数. 新知探究 例如：解方程组 时，应先经过去分母、移项、合并同类项等步骤，将方程组变为 巩固练习 解方程组的代入消元法是指把一个二元一次方程中的 用含有 的代数式表示出来，并 另一个方程中,从而消去一个未知数，化为 . 某个未知数 另一个未知数 代入 一元一次方程 课堂小结 主要步骤： 写解 求解 代入消元 消去其中一个元 分别求出两个未知数的值 得出结论 变形 用一个未知数的代数式 表示另一个未知数（选系数较简单的） 解二元一次方程组 代入消元法 二元 一元 课堂小测 1.用代入法解方程组 使得代入后消元较容易的变形是( ) A.由①得 B.由①得 C.由②得 D.由②得 D ... ...
