2.4《圆周角》小节复习题 【题型1 圆周角的概念】 1.如图，在图中标出的4个角中，圆周角有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.下列各图中，为圆周角的是（ ） A．B． C． D． 3.如图，点在上，点在外，与交于点，，于点．下列角中，弧所对的圆周角是（ ） A． B． C． D． 4.如图，A，B，C，D，E是⊙O上的五个点，则图中共有 个圆周角，分别是 ． 【题型2 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的一半】 1.如图，是的外接圆，已知于点，，则的度数为 ． 2.如图，点内接于，连结、．若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 3.如图，BC为的弦，点A，D在上，，，，则的长为 ． 4.如图，正五边形内接于，P为上一点，连接，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【题型3 同弧或等弧所对的圆周角相等】 1.如图，在中，弦相交于点，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2.如图，内接于，点D为劣弧上一点，连接，若，，则的度数为 °． 3.如图，内接于，为的直径，且于点，连接．若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4.如图，是的直径，弦，点在上．若，则的度数为 ． 【题型4 直径所对的圆周角是直角】 1.如图，在以点为圆心的半圆中，是直径，，连接，交于点，连接交于点，若，则的值是（ ） A． B． C． D． 2.如图，是的直径，点，是上位于直径两侧的点，连接，，且，则 度． 3.如图，是的直径，是的弦，D为上一点，过点D作，交于点E，交于点F，，连接．若，则的长为 ． 4.如图，半径为5的中，弦，所对的圆心角分别是，，若，，则弦的长等于（ ） A．8 B．10 C．11 D．12 【题型5 90°的圆周角所对的弦是直径】 1.如图，是的直径，是的弦，，，若点D在上，且，则长为 ． 2.如图，的斜边与半圆的直径重合放置，，点为上任意一点，连接交半圆于点，连接，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3.如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点在第一象限，过原点，且与轴、轴交于点A，，点A的坐标为，的直径为10．则点的坐标为 ． 4.如图，内接于，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点在上，连接．则四边形的面积（ ） A．只与的长有关 B．只与的长有关 C．只与的长有关 D．只与的长有关 【题型6 圆内接四边形对角互补】 1.如图，四边形内接于，，，，连接，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2.如图，是正方形的外接圆，点为上任意一点，连接，，则 ． 3.如图，内接于，点在上，连接、、，，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 4.如图，将沿着弦折叠，点，分别在优弧和劣弧上，若，则 ． 【题型7 圆周角定理的实际应用】 1.筒车作为我国古代伟大的水利灌溉发明，在水利发展史上意义非凡．图②是从正面看到的一个筒车（图①）的形状示意图，筒车与水面分别交于点，，连接，，点在的延长线上．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2.如图，某博览会上有一圆形展示区，在其圆形边缘的点P处安装了一台监视器，它的监控角度是，为了监控整个展区，最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器 台． 3.司南（如图1）是我国古代辨别方向用的一种仪器，是指南针的始祖．司南的中间为一圆形，如图2，圆心为O，根据八个方位将八等分（图2中的点为八个等分点），连接、、，与的延长线交于点，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中广泛使用．如图，筒车的半径为2m，筒车上均匀设置了12个盛水筒，其中A，B，C是相邻的三个盛水筒，在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速运动．通过观察，当A离开水面时，C恰好开始进入水中，每个盛水筒经过水流用时3秒，离开水面6秒后水开始倒出，为使接水槽能够尽可能多地接到水，则接水槽距离水面的最大高度是（ ） A． B ... ...
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