滚动习题(四) [范围§3~§4] (时间:45分钟 分值:100分) 一、选择题(本大题共7小题,每小题5分,共35分) 1.[2024·黑龙江哈尔滨高一期末] 已知幂函数f(x)的图象过点(2,),则f(8)= ( ) A.2 B.2 C.2 D.4 2.函数f(x)=-|x-2|的单调递减区间为 ( ) A.(-∞,2] B.[2,+∞) C.[0,2] D.[0,+∞) 3.下列函数中,大致图象如图所示的为 ( ) A.y= B.y= C.y= D.y= 4.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=x2+2x.若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,则实数a的取值范围是 ( ) A.(2,4) B.(-∞,3] C.(1,3] D.[2,4) 5.已知函数f(x)=若f(2-a2)
0时,-x<0,f(x)=-f(-x)=-(x2-2x)=-x2+2x=-(x-1)2+1,所以f(x)=由二次函数的单调性可知f(x)的单调递增区间为[-1,1],又函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,所以-10,解得a<-2或a>1,故实数a的取值范围是(-∞,-2)∪(1,+∞). 6.AC [解析] 对于A,因为f(x)=(x∈R),所以f(-x)+f(x)=+=0(x∈R),所以A正确;对于B,因为f(-1)=f=-,所以f(x)在(-∞,0)上不单调递增,所以B错误;对于C,当x>0时,f(x)==>0,由基本不等式得2x+≥2=2,当且仅当2x=,即x=时,等号成立,所以f(x)≤,故当x>0时,f(x)∈,由对A的分析可知,函数f(x)为奇函数,所以当x<0时,f(x)∈ ... ... 