第六章 数据的分析 课件（8份打包） 2025-2026学年数学北师大版八年级上册

(课件网) 1 平均数与方差 第1课时 众数与算术平均数 第六章 数据的分析 学习目标 1.掌握众数的概念，会求一组数据的众数. 1.掌握算术平均数的概念，会求一组数据的算术平均数．（重点） 2.会用众数和算术平均数解决实际生活中的问题．（难点） 随着的流行，各种大模型层出不穷，现有甲、乙两个大模型，在对甲、乙两个大模型进行深度体验后，6位评委分别对甲、乙进行打分，得到如图所示的统计表格， 评委 模型 1 2 3 4 5 6 甲 7.0 9.3 8.3 9.2 8.9 8.9 乙 8.1 9.1 8.5 8.6 8.7 8.6 新课导入 上述甲乙两个大模型，哪个模型得分更高？你是怎样判断的？与同伴进行交流. 众数 例如，在课程导入中甲乙两个模型得分的众数分别为：8.9，8.6 一组数据中出现次数最多的那个数据叫作这组数据的众数. 讲授新课 对于n个数x1，x2，…，xn，那么 (x1＋x2＋…＋xn)就是这n个数的算术平均数；记为 ． 算术平均数 一组数据中所有数据之和除以这组数据的个数，就得到这组数据的算术平均数，简称平均数. 平均数是刻画一组数据集中趋势的一项指标，反映了一组数据的“中心”. 例1 某次舞蹈大赛的记分规则为：从七位评委的打分 中去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分作为最后得 分．以下是在该次比赛中七位评委对小菲与小岚的打分情 况(单位：分)： （1）两组得分的众数分别是多少？ （2）请通过计算说明谁的最后得分高． 导引：（1）众数只需找得分中出现次数最多的即可. （2）此题只需按照题中所给“记分规则”将两人的最后得分的平均分数算出来即可. 小菲 80 77 80 83 75 80 89 小岚 78 81 77 76 82 85 81 解：（1）小菲得分的众数是80；小岚得分的众数是81. （2）小菲去掉一个最高分89分，去掉一个最低分75分，最后得分为： 小岚去掉一个最高分85分，去掉一个最低分76分， 最后得分为： 因为80分＞79.8分，所以小菲的最后得分高． 例2 在一次数学考试中，抽取了20名学生的试卷进行分析．这20 名学生的数学成绩(单位：分)分别为87，83，68，72，58， 100，93，96，96，83，51，83，92，62，83，83，74，72， 65，79[注：这份试卷满分100分，60分以上(含60分)为合格]． (1)求这20名学生成绩的众数； (2)求这20名学生的平均成绩； (3)求这20名学生的合格率． 解：(1)由数据可知，出现次数最多的是83，故众数为83. (2)将原数据都减去80，得到新数据为7，3，－12，－8， …，－15，－1. 所以新数据的平均数 (－15)＋(－1)]÷20＝－1． 所以原数据的平均数 即这20名学生的平均成绩为79分． (2)这20名学生的合格率为 新数据法求平均数的方法： 1. 确定一个常数（这组数据在这个常数附近波动且 较“整”）； 2. 用每个数据减去这个常数得到一组新数，并求出 这组新数的平均数； 3. 原数据的平均数等于新数据的平均数加上这个常 数 总结 （1）一组数据的众数一定出现在这组数据中. （2）一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3，5中众数是1和3. （3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3. 思考：众数是否唯一？ 例3 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？ 尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中， _____是这组数据的众数，它的意义是： _____厘米的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进_____厘米的鞋. 思考：你还能为鞋店进货提出哪些建议？ 23.5 23.5 23.5 尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 练一练 某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，则这些 ... ...