(
课件网) 回顾与思考（三） 位置与坐标 确定平面内点的位置 ①互相垂直 ②有公共原点 建立平面直角坐标系 读点与描点 象限与象限内点的符号 特殊位置点的坐标 关于x，y轴对称 坐标系的应用 用坐标表示位置 画两条数轴 要点梳理 x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y A A点的坐标 记作A( 2，1 ) 规定：横坐标在前, 纵坐标在后 B( 3，-2 ) 由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过 这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点. B 1.由点确定坐标 2.由坐标确定点 1. 三角形的三边关系 知识点1 确定位置 考点精讲 第四象限 1 2 3 -1 -2 -3 y x 1 2 3 -1 -2 -3 -4 O 若点P（x，y）在第一象限，则 x＞ 0，y＞ 0 若点P（x，y）在第二象限，则 x＜ 0，y＞ 0 若点P（x，y）在第三象限，则 x＜ 0，y＜ 0 若点P（x，y）在第四象限，则 x ＞ 0，y＜ 0 第一象限 第三象限 第二象限 （+，+） （-，+） （-，-） （+，-） 知识点2 各象限点的符号 0 1 -1 1 -1 x y （x，０） （０，y） 平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同. 平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同. 知识点3 平行于坐标轴的直线上的点的坐标 0 1 -1 1 -1 x y P(a,b) A(a,-b) B(-a,b) 1.关于x轴对称的两个点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 2.关于y轴对称的两个点纵坐标相等,横坐标互为相反数. 知识点4 对称点的坐标 x y 1 2 3 4 3 1 4 2 5 5 0 · M（4，3） 4个单位长度 3个单位长度 1. 点( x, y )到x轴的距离是|y| 2. 点( x, y )到y轴的距离是|x| 3.点( x, y )到 原点的距离是 知识点5 点的坐标与点到坐标轴的距离关系 与y轴对称 与x轴对称 第四象限 第三象限 第二象限 第一象限 平行于y轴 平行于x轴 原点 y轴 x轴 点P（x，y）对称点的坐标 点P（x，y）在各象限的坐标特点 连线平行于坐标轴的点 坐标轴上点P（x，y） (-x,y) (x,-y) x>0 y＜0 x＜0 y<0 x<0 y>0 x＞0 y＞0 横坐标相同 纵坐标相同 (0,0) (0,y) (x,0) 知识点6 特殊位置点的特殊坐标 2.若点P(x，y)的坐标满足xy＜0，则点P在第 象限. 1.点P的坐标是(-5,6)，则点P在第 象限． 二 二或四 3. 若点P(x，y)的坐标满足 xy＞0，且在x轴下方，则点P在第 象限． 三 4.若点A的坐标为(a2+1, 2+b2),则点A在第____象限. 一 5.点 P（x，-y）在第四象限，则Q（-x，y3 ）在第____象限. 二 当堂练习 6.已知点M（2+x，16-x2 ）在x轴的负半轴上，则点M的坐标是 . (-2,0) 7.已知点P(m+n-4,m-2)同时在两坐标轴上，则点Q(2m,-2n)的坐标为 . (4,-4) 8．点P到x轴、y轴的距离分别是5,3，则点P的坐标可能为 . (3,5)、(3,-5)、(-3,5)、(-3,-5) 9.已知点P的坐标为(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的 距离相等，则点P的坐标 . (3,3) 或 (6,-6) 10. 已知平面内一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离为2，则点P的坐标为（ ） A.（-1，1）或（1，-1） B.（1，-1） C.（- ， ）或（ ，- ） D.（ ，- ） C 11. 将图中的点（3，0），（7，0），（2，2）（3，2），（7，2），（8，2），（5，4）做如下变化，画出图形,说说变化前后图形的关系. （1）纵坐标不变，横坐标分别乘以-1. 2 3 4 5 6 7 8 3 2 4 5 解: 图形变化前后点的坐标分别为: (-5,4) (-8,2) (-7,2) (-3,2) (-2,2) (-7,0) (-3,0) 变化后 (5,4) (8,2) (7,2) (3,2) (2,2) (7,0) (3,0) 变化前 所得图形与原图形关于y轴对称. (2)横坐标不变,纵坐标分别乘以-1. 2 3 4 5 6 7 8 3 2 4 5 解: 图形变化前后点的坐标分别为: 变化前 (3,0) (7,0) (2,2) (3,2) (7,2) (8,2) (5,4) 变化后 (3,0) (7,0) (2,-2) (3,-2) (7,-2) (8,-2) (5,-4) -1 -2 ... ...
