第1章 三角形 单元同步测试卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 三角形 单元同步测试卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2024八上·广州期中）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．2、3、5 B．3、4、5 C．2、2、5 D．3、4、8 2．（2024八上·增城期中）如图，，若，则的长为（　　） A．3 B．6 C．2 D．4 3．（2024八上·汉阳期末）如图，点E是内一点，平分，过点E作于D，连．若，，则的面积是（　　） A．20 B．30 C．25 D．15 4．（2024八上·黔东南期末）如图，是和的公共边，下列条件不能判定的是（　　） A．， B．， C．， D．， 5．（2024八上·雨花期末）如图，，，，，则的度数等于（　　） A． B． C． D． 6．（2024八上·邵阳期末）在下列命题中，是真命题的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．若，则 C．两个锐角的和是钝角 D．有两个角相等的三角形是等腰三角形 7．（2024八上·金华期末）如图，AD是的中线，是AD的中点，连结BE，CE.若的面积是8，则图中阴影部分的面积为（　　） A．4 B．5 C．5.5 D．6 8．（2024八上·惠州期末）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4cm，△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长是（　　） A．20cm B．24cm C．26cm D．28cm 9．（2023八上·花都期中）如图，在中，和的平分线AE、BF相交于点O，AE交BC于B，BF交AC于F，过点O作于D，下列四个结论：①；②当时，；③若，，则．其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①②③ D．①③ 10．（2024八上·南宁月考）如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm，BC=16cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则当时间t为（　　）s时，能够使△BPE与△CQP全等． A．1 B．1或4 C．1或2 D．3 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．（2024八上·榆阳期末）如图，已知是的外角，，，则的度数为　 　． 12．（2024八上·北京市开学考）如图，是锐角的高，相交于点，若，，，则的长为　 　． 13．（2024八上·黔东南期中）如图是一副三角尺拼成的图案，则的度数为　 　． 14．（2024八上·开福开学考）如图，的度数是　 　． 15．（2024八上·岳麓开学考）如图，在中，、分别是边上的高和中线，，，则＝　 　． 16．（2024八上·海安月考）在△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，则AB边的取值范围是　 　. 三、解答题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（2024八上·云南期末）如图，在中，线段是边上的高． （1）若是边上的中线，，，求的长； （2）若是的平分线，，，求的大小． 18．（2024八上·临平月考）如图，在中，是上一点，与相交于点，是的中点，． （1）求证：； （2）若，求的长． 19．（2023八上·花垣月考） 数学课上，老师给大家展示了三幅图，然后让同学们任选一幅，自给条件，自设问题.有三名同学的作品如下： （1）小香：如图1，已知的高，面积为，求BC的长度. （2）小涵：如图2，已知D是BC中点，，，求. （3）小宇：如图3，已知AD平分，，，求. 20．（2023八上·浑江期末）如图，在△ABD和△ACD中，AB＝AC，BD＝CD． （1）求证：△ABD≌△ACD； （2）过点D作DE∥AC交AB于点E，求证：AE＝DE． 21．（2023八上·西安月考）如图是的外角的平分线，且交的延长线于点. （1）若，求的度数； （2）请你写出三个角之间存在的等量关系，并写出证明过程. 22．（2024八上·杭州月考）在一个三角形中， 如果一个内角是另一个内角的 3 倍， 这样的三角形我们称之为 "三倍角三角形"。例如，三个内角分别为 的三角形是 ... ...