中小学教育资源及组卷应用平台 2025-2026学年八年级上册数学单元测验卷 第13章 三角形 建议用时：100分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．用一根小木棒与两根长度分别为，的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以是（ ） A． B． C． D． 2．如图，以D为顶点的三角形的个数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图所示，D，E分别是的边，的中点，则下列说法不正确的是（ ） A．是的中线 B．是的中线 C．， D．的对边是 4．具备下列条件的中，不是直角三角形的是（ ） A．， B． C． D． 5．如图，中，，，，，P为直线上一动点，连接，则线段的最小值是（ ） A．2.4 B．5 C．3 D．4 6．将一副三角板按如图所示放置，其中，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，是边上的中点，，与的周长之差为2，则的长为（ ） A．8 B．7 C．6 D．9 8．（24-25七年级下·全国·期末）如图，在中，，平分，，，下列四个结论中错误的是（ ） A． B． C． D． 9．（24-25七年级下·湖北黄石·期末）如图，的面积为，，，则图中四边形的面积等于（ ） A．50 B．55 C．60 D．65 10．（24-25八年级上·重庆万州·开学考试）如图，射线，分别是的外角，的角平分线，射线与直线交于点，射线与直线交于点，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．的三边长a、b、c均为整数，且满足，那么的周长为 ． 12．如图，在中，是边上的中线，是的中点，连接，若的面积为6，则的面积为 ． 13．如图，在中，平分交于点，于点，若，，则的度数是 ． 14．如图，平分，交于F，平分交于E，与相交于G，如果，，那么的度数为 度． 15．如图， 和的平分线交于点O， 连结， 的外角的平分线与的延长线交于点E，交于点D．给出下面四个结论： ①； ②； ③； ④． 上述结论中，正确结论的序号有 ． 三、解答题（10+9+9+9+9+9+10+10=75分） 16．（6分）计算：已知的三边长为，且，，都是整数． (1)若，，且为奇数，求的周长． (2)化简：． 17．（6分）如图，AD是△ABC的高，CE是△ACB的角平分线，F是AC中点，∠ACB＝50°，∠BAD＝65°． （1）求∠AEC的度数； （2）若△BCF与△BAF的周长差为3，AB＝7，求BC的长． 18．（8分）如图，在中，，平分交于点E． (1)求的度数； (2)若于点D，．判断的形状，并说明理由． 19．（8分）如图1，A、B、C三点在同一直线上，，． (1)求证：； (2)为的高，G为上一点，若平分，且，求的度数． 20．（8分）如图，已知分别是的高和中线，．求： (1)的长； (2)的面积； (3)和的周长的差． 21．（8分）如图，中，，D是延长线上一动点，连接，平分交于点 E，过点E作，垂足为点H．直线与直线相交于点F．设． (1)求证：； (2)若，，则 ， ； 试探究α与β的关系，并说明理由； 22．（9分）如图，点A，B分别在射线上运动（不与点O重合），分别是和的平分线，延长交于点G． (1)若，求的度数； (2)若，则= °；（用含的代数式表示） (3)如图，若，过点作 交于点，求与的数量关系． 23．（10分）【教材呈现】以下是华师版教学七下第92页的部分内容． 如图，在 中． 平分 平分 求 的度数． 解 ∵平分 (已知)， 同理可得 ． ∵ ( )， (等式的性质) = ． （1）对于上述问题，请你在解答过程的空白处填上适当的内容(理由或数学式)． 【拓展延伸】 （2）如图1， 在中，、的平分线交于点P， 将 沿折叠，使得点A与点P重合， 若， 求的度数； （3）如图2， 在中， 角平分线、交于点O，， 交边于点D，点E在的延长线上，作的平分线交的延长线于点F．若则 ． 24．（12分）如图，在中，点在上，过点作，交于点，平分，交的平分线于点，与相交于点，的平分线与相交于点． (1 ... ...
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