8.5.3 平面与平面平行 一、平面与平面平行的判定定理 文字语言 如果一个平面内的 与另一个平面平行，那么这两个平面平行在这个定理中，要紧紧抓住“两条”“相交”“平行”这六个字． 符号语言 _____，_____，_____，_____ α∥β 图形语言 【微点拨】 (1)如果一个平面内有一条直线与另一个平面平行，那么这两个平面不一定平行．即使一个平面内有无数条直线都与另一个平面平行，也不能推出这两个平面平行． (2)平面与平面平行的判定定理可简述为“若线面平行，则面面平行”．该定理把两个平面平行的问题转化为一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行的问题． 【即时练习】 判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)已知平面α，β和直线m，n若m α，n α，m∥β，n∥β，则α∥β.( ) (2)若一个平面α内两条不平行的直线都平行于另一平面β，则α∥β.( ) (3)平行于同一条直线的两个平面平行．( ) (4)平行于同一个平面的两个平面平行．( ) 二、平面与平面平行的性质定理 文字语言 两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交"， 性质定理给出了两个平面平行的必要条件，同时也是判定两条直线平行的一种方法． 符号语言 α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b _____ 【微点拨】 (1)该定理中有三个条件：α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b，这三个条件缺一不可． (2)已知两个平面平行，显然一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面，但是一个平面内的一条直线与另一个平面内的一条直线不一定互相平行，它们可能是平行直线，也可能是异面直线，但不可能是相交直线． 【即时练习】 已知平面α∥平面β，直线a α，则直线a与平面β的位置关系为_____． 8．5.3 平面与平面平行 一、 两条相交直线 a∥β b∥β a∩b＝P a α，b α [即时练习] 答案：(1)× (2)√ (3)× (4)√ 二、 平行 a∥b [即时练习] 解析：因为α∥β，所以α与β无公共点，因为a α，所以a与β无公共点，所以a∥β. 答案：平行
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