中小学教育资源及组卷应用平台 4.2认识一次函数第1课时教学设计 学科 数学 年级 八年级 课型 新授课 单元 四单元 课题 4.2认识一次函数第1课时 课时 1 课标要求 依据 2022 新课标，本节课需引导学生从 “均匀变化” 的实际情境中抽象出一次函数的特征，理解变量间的线性对应关系。通过实验探究与数据分析，掌握一次函数关系式的建立方法，发展数学抽象和模型观念，体会函数在刻画现实规律中的作用，培养运用数学分析实际问题的意识，提升数据解读与合作探究能力. 教材分析 本课时是一次函数的入门课，教材以水龙头漏水、线香燃烧等 “均匀变化” 实例为载体，通过实验数据引导学生发现变量间的线性关系，归纳一次函数的本质特征。内容承接上节函数概念，为后续一次函数图象与性质学习奠基，注重 “做中学”，让学生在实验、分析中体会从具体到抽象的过程，渗透数形结合思想. 学情分析 学生已理解函数的 “唯一对应” 关系，但对 “均匀变化” 的数学表达陌生。八年级学生具备一定实验操作能力，对生活实例探究有兴趣，却易混淆 “均匀变化” 与一般变化，难以从数据中提炼关系式，需通过对比实验和具象分析突破抽象建模难点. 教学目标 1.理解 “均匀变化” 的含义，能识别一次函数的特征，建立简单的一次函数关系式. 2.经历实验数据分析过程，提升从数据中抽象规律的能力，发展模型观念. 3.能运用一次函数关系式解决实际估算问题(如漏水量计算)，强化应用意识. 4.在合作实验中培养严谨的数据分析态度，感受数学与生活的紧密联系. 教学重点 1.理解 “均匀变化” 的本质：一个变量增加固定值时，另一个变量的改变量恒定. 2.能根据 “均匀变化” 的实验数据建立一次函数关系式. 教学难点 从实际实验数据中抽象出一次函数的关系式，理解关系式中系数(变化率)的实际意义。 教法与学法分析 教法采用实验探究法，以漏水、燃烧实验为情境，通过问题链引导分析数据；学法以小组合作实验为主，学生动手操作、记录数据，共同归纳 “均匀变化” 规律，培养主动探究能力. 教学过程 教学步骤 教学主要内容 教师活动 学生活动 设计意图 环节一：依标靠本，独立研学 复习回顾： 1.什么是函数？ 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量. 2.函数的表示方法有哪几种？ 列表法、关系式和图象法. 3.自变量的取值范围如何确定？ 如果函数的解析式是整式，那么自变量可以取任意实数；如果函数的解析式是分式，自变量的取值应使分母不等于零；如果函数的解析式是二次根式或偶次根式，自变量的职值范围应使被开方式的值大于或等于零；对于复杂的复合函数，应全面考虑，使其解析式中各部分都有意义。 注意事项 在实际应用中，还需要根据具体问题确定自变量的取值范围。例如，对于有实际意义的函教，应当根据实际情况确定其自变量的取值范围。 引导学生复习旧知 积极思考，复习回顾 能过复习旧知引入新课 探究活动一： 一个滴漏的水龙头一年漏水量大约有多少？够一个人一年使用吗？先猜一猜，再设计一个方案具体估算一下，并与同伴进行交流. 2020年，我国人均生活用水量：城镇(含公共用水)207 L/d，农村100 L/d. 通过实际情境激发学生的兴趣，进而进入新课 思考问题 设计情境，引入问题，激发学生的学习兴趣 环节二：同伴分享，互助研学 探究活动二： 操作思考： (1)布置操作任务：将水龙头拧到适当位置，造成滴漏现象，在水龙头下方放一个量杯，每隔1 min，记录一下量杯中的水量，并将数据填入表格.在坐标纸上描出(t，V)对应的点。你认为漏水量的变化具有什么规律？请你估计：这个水龙头一天的漏水量是多少？ (2)下表是小明通过实验得到的数 ... ...
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