第四章 数列（单元测试）（含解析）-2025-2026学年人教A版(2019)高二数学选择性必修第二册

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章 数列 一．选择题（共8小题） 1．（2025 合肥校级模拟）在等比数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5＝48，a1a2a3a4a5＝32，则（　　） A．12 B．16 C．24 D．36 2．（2025春 旅顺口区校级期中）已知数列{an}满足a1＝0，，则a2025＝（　　） A．0 B． C． D． 3．（2024秋 宿迁校级期末）已知等比数列{an}的公比q＞1，且满足a2+a4＝5，a3＝2，则q的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（2025 重庆校级模拟）已知数列{an}的前n项和为Sn，，数列{bn}的通项公式为bn，bn＝1﹣λn，则“{an}为等比数列”是“{bn}是递减数列”的（　　）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 5．（2024秋 枣庄期末）已知等差数列{an}的首项为1，若a1，a2，a3+1成等比数列，则a4＝（　　） A．﹣2 B．4 C．8 D．﹣2或4 6．（2025春 安徽期中）已知{an}是公差不为0的等差数列，则a9﹣a6+a1＝（　　） A．a1 B．a2 C．a3 D．a4 7．（2024秋 石嘴山校级期末）等差数列{an}的前n项和为Sn，其中S7＝7，又2，b1，b2，b3，8成等比数列，则的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2 8．（2024秋 西宁期末）已知数列1，，，，3，…，，…，则9是该数列的（　　） A．第42项 B．第41项 C．第9项 D．第8项 二．多选题（共4小题） 9．（2024秋 白银校级月考）已知数列{an}满足：，则下列说法不正确的是（　　） A．数列{an}为递减数列 B．存在n∈N*，使得an＜0 C．存在n∈N*，使得an＞2 D．存在n∈N*，使得 10．（2024秋 广东期末）已知数列C1：0，2，0，2，0，现在对该数列进行一种变换，规则f：每个0都变为“2，0，2”，每个2都变为“0，2，0”，得到一个新数列，记数列Ck+1＝f（ k），k＝1，2，3，…且 n的所有项的和为Sn，则以下判断正确的是（　　） A． n的项数为5 3n﹣1 B．S4＝136 C．C5中0的个数为203 D．Sn＝5 3n﹣1﹣1 11．（2025 江苏校级一模）已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，前n项和为Sn，若S25＜S23＜S24，则下列说法正确的是（　　） A．当n＝24，Sn最大 B．使得Sn＜0成立的最小自然数n＝48 C．|a23+a24|＞|a25+a26| D．中最小项为 12．（2025春 抚州校级月考）下列四个选项中，正确的是（　　） A．数列的项可以相等 B．数列10，9，8，7可表示为{10，9，8，7} C．数列的一个通项公式是 D．数列是递减数列 三．填空题（共4小题） 13．（2025春 浦东新区校级期末）在等比数列{an}中，a1＝16，a5＝1，则 　 　 ． 14．（2025 云南模拟）记Sn为等差数列{an}的前n项和，若a13+2a2＝a10+4，则S6＝ 　 　 ． 15．（2025春 南京校级期中）已知数列{an}的前n项和，则数列{an}的通项公式是　 　 ． 16．（2024秋 上海校级期末）在等比数列{an}中，若，则a5＝ 　 　 ． 四．解答题（共4小题） 17．（2025春 山西校级期中）已知数列{an}的前n项和为Sn，点在直线上，n∈N*． （1）求数列{an}的前n项和Sn以及数列{an}的通项公式； （2）若数列{bn}满足bn＝an﹣12，设数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn的最小值． 18．（2024秋 昆明校级期末）记Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，a1＝1，且a2﹣1，a3﹣1，a4成等比数列． （1）求an和Sn； （2）若bnSn＝1，求数列{bn}的前20项和T20． 19．（2024秋 京口区校级期末）在数列{an}中，a1＝2，． （1）证明：数列{an﹣n}是等比数列． （2）求数列{an}的前n项和Sn． 20．（2025春 丹东期末）记Sn是数列{an}的前n项和，a1＝1，S3＝6，且数列是等差数列． （1）求{an}的通项公式； （2）设若求数列{bn}的前2n项和T2n． 第四章 数列 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2025 合肥校级模拟）在等比数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5＝48，a ... ...