2.3　第1课时　无理数 课件(共22张PPT) 初中数学苏科版（2024）八年级上册

(课件网) 第1课时　无理数 第2章　2.3　实　数 1.理解无理数的概念，会判断一个数是无理数还是有理数.(重点) 2.能在两个有理数的范围内确定一个无理数.(重点、难点) 学习目标 课堂引入 我们知道，所有的分数可以写成有限小数或者循环小数的形式.是不是所有的数都可以写成有限小数或者循环小数呢？ 一、无理数 知识梳理 小数叫作无理数.无理数不能写成分数形式(m，n是整数). 无理数分为 和 . 无限不循环 正无理数 负无理数 请将下列各数填入相应的括号内. 0，2 025，3.，-，-，5.123 456 789 101 112 13…. 有理数集合； 无理数集合. 例1 解　有理数集合； 无理数集合. 反思感悟 无理数的三种主要形式：①开方开不尽的数；②含有π的数；③具有某些特殊结构的小数，如0.101 001 000 1…(相邻的两个1之间依次多一个0). 请将下列各数分别填入相应的括号内. -1.565 565 556…(相邻的两个6之间依次多一个5)，2.5，0，，8，，-0.，-. 正数集合； 有理数集合； 负数集合； 无理数集合. 跟踪训练1 解　正数集合； 有理数集合； 负数集合； 无理数集合. (课本P70例1)判断下面哪个无理数大于4，并且小于5： . 例2 解　这三个数中，大于4且小于5.理由如下： 因为=15，而15<16，所以<，即<4； 因为=17，而16<17<25，所以<<，即4<<5； 因为=26，而26>25，所以>，即>5. (课本P71练习第2题)判断下列哪个无理数大于3且小于4：. 跟踪训练2 解　大于3且小于4.理由如下： 因为=7，而7<9，所以<，即<3； 因为=10，而9<10<16，所以<<，即3<<4. 二、拓展 π-3是否为无理数？为什么？ 例3 解　π-3是无理数.理由： 已知π是无理数，假设π-3是有理数，记为(a，b为互质整数)， 则π=+3=， 此时π成为有理数，与已知矛盾.因此π-3为无理数. 反思感悟 无理数加上(或减去)有理数，结果依旧是无理数. +1是否为无理数？为什么？ 跟踪训练3 解　+1是无理数.理由： 已知是无理数，假设+1是有理数，记为(c，d为互质整数)， 则=-1=， 此时成为有理数，与已知矛盾.因此+1为无理数. 1.无理数的定义. 2.无理数分为正无理数和负无理数. 1.下列各数是无理数的是 A. B. C.-π D.0.1 √ 解析　=2，，0.1是有理数，-π是无理数. 2.在实数3.14，，-，0.202 002 000 2…，5π中，无理数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 √ 解析　3.14，是分数，属于有理数， -，0.202 002 000 2…，5π是无限不循环小数，属于无理数. 3.比较大小：　　　3.(填“>”“<”或“=”) > 解析　∵10>9， ∴>3. 4.写出一个比大的无理数是　　 　. (答案不唯一) 5.把下列各数的序号填在相应的大括号中. ①-7；②3.5；③；④-；⑤；⑥0.101 001 000 1…(相邻两个1之间依次多一个0)；⑦. (1)有理数集合； (2)无理数集合. ①②⑦ ③④⑤⑥ 本课结束 ... ...