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课件网) 1.4 绝对值 第1章 有理数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.理解绝对值的概念及其几何意义；（重点） 2.会求一个数的绝对值；会求绝对值已知的数；（重点） 3.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题． （重点、难点） 学习目标 问题 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图).它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？ A O B 10 10 解：由图可知行驶的路线不相同，行驶的路程远近相 同，都为10km. 思考：若把上面变化放在我们学过的数轴上分析，规定向东为正方向，O点为出发点，你会想到些什么？ -10 0 10 -10与10互为相反数，两点到原点的距离相等 导入新课 －8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？ －8与8在数轴上所表示的点到原点的距离都是8个单位长度，它们的符号不同. -8 8 0 8 8 讲授新课 绝对值的意义 一 想一想：互为相反数的两个数到原点的距离都相等吗？ 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4 -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.互为相反数的绝对值相等.如-8和8的绝对值是8. 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0 总结归纳 例1 求下列各数的绝对值： ， ，－4.75，10.5 －4.75的绝对值是4.75 ，即|－4.75|=4.75， 10.5的绝对值是10.5，即|10.5|=10.5. 解： 的绝对值是 ，即 的绝对值是 ，即 典例精析 探究 一个数的绝对值与这个数有什么关系？通过观察、比较、归纳得出结论. 例如：|3|＝3，|＋7|＝7 … 一个正数的绝对值是它本身 例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 … 一个负数的绝对值是它的相反数 零的绝对值是零，即 |0|＝0. 而 原点到原点的距离是0 有没有绝对值是-2的数？ 没有，到原点的距离不可能等于-2.一个数的绝对值是非负数，即 |a|≥0. 绝对值的性质 绝对值的性质及计算 二 因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述 三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a； (2)如果a＜0，那么|a|＝-a； (3)如果a＝0，那么|a|＝0. 总结归纳 绝对值等于它本身的数有哪些？ 由此可以看出，任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）.即对任意有理数a，总有 例2 化简： 例3 计算： （1）一个数的绝对值是4 ，则这数是－4. （2）有理数的绝对值一定是正数. （3）若a＝－b，则|a|＝|b|. （4）若|a|＝|b|，则a＝b. （5）若|a|＝－a，则a必为负数. （6）互为相反数的两个数的绝对值相等. 1.判断下列说法是否正确. × √ √ × × × 当堂练习 2.写出下列各数的绝对值： 3.如图，数轴上的点A所表示的是有理数a，则点A到原点的距离是 . 解析：由数组可以看出，点A到原点的距离为a，因为a小于0，由绝对值的意义可知，点A到原点的距离为-a. a 0 A -a 4.绝对值等于2的数有 . 解：因为|x-2|+|y-3|=0，|x-2|≥0，|y-3|≥0 所以|x-2|=0，|y-3|=0 即x=2，y=3 所以原式=3×2+4×3 =6+12 =18 5.|x-2|+|y-3|=0,求3x+4y的值. 2、-2 1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 2．绝对值的性质 (1)|a|≥0； (2) 课堂小结 THANK YOU 202X/01/01 ... ...
