2024-2025学年江西省赣州市于都县九年级（上）期末数学试卷(含部分答案)

2024-2025学年江西省赣州市于都县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知⊙O的半径为4，点P到圆心O的距离为3.5，则点P在（　　） A. 圆外 B. 圆上 C. 圆内 D. 不能确定 2.云纹是我国的传统纹样，象征着吉祥如意.其以流动飘逸的曲线和回转交错的结构体现了流动之美.以下云纹图案都是由朵云通过不同的变换形式构造出的，请你选出其中的中心对称图形（　　） A. 双分朵云 B. 三合云 C. 四合云 D. 五福云 3.某区为了解初中生体质健康水平，在全区进行初中生体质健康的随机抽测，结果如下表，根据抽测结果，下列对该区初中生体质健康合格的概率的估计，最合理的是（　　） 累计抽测的学生数n 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 体质健康合格的学生数与n的比值 0.85 0.9 0.93 0.9 0.89 0.9 0.91 0.91 0.92 0.92 A. 0.92 B. 0.905 C. 0.903 D. 0.9 4.在如图所示的正方形网格中，四边形ABCD绕某一点旋转某一角度得到四边形A′B′C′D′（所有顶点都是网格线交点），在网格线交点M，N，P，Q中，可能是旋转中心的是（　　） A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 5.如图，在中.①连接AB；②作弦AB的垂直平分线l1，分别交，弦AB于C，D两点；③作线段AD，DB的垂直平分线l2，l3，分别交于E，F两点，交弦AB于G，H两点；④连接EF.根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（　　） A. AG=GD B. C. l1∥l2∥l3 D. EF=GH 6.将抛物线y=ax2-4ax+c（a＜0）向左平移t（t＞0）个单位长度后得到新抛物线，若新抛物线与直线l相交于P（t,m），Q（t-2，m），则t的值为（　　） A. 3 B. 2 C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 7.杜牧《清明》诗中写道“清明时节雨纷纷”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是_____（填“必然”或“随机”）事件. 8.若二次函数y=（a+2）x2+a-2的图象开口向下，则a的取值范围是_____. 9.把方程x（x+2）=5（x-2）化成一般式，得x2-bx+10=0，则b的值为_____. 10.“青山绿水，畅享生活”，人们经常将圆柱形竹筒改造成生活用具，图1所示是一个竹筒水容器，图2为该竹筒水容器的截面.已知截面的半径为10cm,开口AB宽为12cm,这个水容器所能装水的最大深度是_____cm. 11.如图是某停车场的平面示意图，停车场外围的长为30米，宽为18米．停车场内车道的宽都相等，停车位总占地面积为288平方米．设车道的宽为x米，可列方程为_____． 12.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AD在y轴正半轴上，边BC在第一象限，且A（0，3）、B（5，3），将正方形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°），若点B的对应点B′恰好落在坐标轴上，则点C的对应点C′的坐标为_____． 三、解答题：本题共11小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题6分) （1）解方程：x2+2x-3=0； （2）已知点A（2m-4，3m）关于原点对称的点在第四象限，求m的取值范围. 14.(本小题6分) 山西珍藏着中华民族最古老珍贵的记忆，传承着五千年生生不息的文明.李老师为了让学生深入地了解山西文化，将“黄河文化”“根祖文化”“边塞文化”“红色文化”的图片分别印在形状大小都一样的4张卡片上，并将卡片背面朝上放在桌面上，邀请同学上讲台随机抽取1张卡片，并向大家介绍卡片上相对应的文化内容. （1）请问随机抽取1张卡片，上面印有“根祖文化”的概率为_____； （2）若小丽第一个上讲台，从4张卡片中随机抽取1张（不放回），小明第二个上讲台，再从余下的3张卡片中随机抽取1张，请用画树状图或列表的方法，求小丽、小明两人中恰好有一人选中“黄河文化”的概率. 15.(本小题6分) 已知一元二次方程（a-3）x2-4x+2=0=. （1）若方程的一个根 ... ...