2024-2025学年内蒙古呼伦贝尔市鄂温克旗九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，某兴趣小组从某个二维码中开展数学实验活动.如图，在边长为5cm的正方形区域内，为了估计图中黑白部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.35左右，据此可以估计黑色部分的总面积为（ ）cm2. A. 6 B. 8.75 C. 5.75 D. 20 2.将抛物线y=（x-1）2+2向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线表达式是（ ） A. y=x2+2 B. y=（x+1）2+3 C. y=（x+1）2+1 D. y=（x-3）2+1 3.下列说法： ①三点确定一个圆； ②相等的圆心角所对的弧相等； ③同圆或等圆中，等弧所对的弦相等； ④长度相等的弧称为等弧，正确的个数共有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.如图，从一块半径为20cm的圆形铁皮上剪出一个圆心角是60°的扇形ABC，则此扇形围成的圆锥底面圆的半径为（ ）cm. A. 5 B. C. D. 5.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2-4ac＞0；其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6.如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB=1，∠C=30°，则⊙O的内接正方形的面积为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 7.如图，线段AB是半圆O的直径．分别以点A和点O为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线MN，交半圆O于点C，交AB于点E，连接AC，BC，若AE=1，则BC的长是（ ） A. B. 4 C. 6 D. 8.如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，使点B旋转到B′′，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（ ） A. B. 13π C. 25π D. 25 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.若x=3是一元二次方程x2+mx+6=0的一个解，则m= . 10.关于x的一元二次方程kx2-x+1=0有实数根，则k的取值范围是_____． 11.筒车是我国古代发明的一利水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧.如图1，点M表示筒车的一个盛水桶.如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O（O在水面上方）为圆心的圆，且圆O被水面截得的弦AB长为8米.若筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为2米，则这个圆的半径为_____米. 12.如图，以地面为x轴，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）之间的关系是.估计这名男生的大致身高是 米. 13.如图，在△ABC中，∠BAC=50°，将△ABC绕点A旋转得到△AB′C′，连接CC′.若CC′∥AB，则∠B′AC的度数为 . 14.2018-2019赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行现场比赛），比赛总场数为380场，则参赛队伍有_____支． 15.如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2-2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为_____． 16.如图，抛物线y=ax2-6ax+7（a＜0）交x轴正半轴于点A，交y轴于点B，线段BP⊥y轴交抛物线于点，则△ACP的面积是_____. 三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题6分) 用适当的方法解下列方程： （1）x2+4x+3=0； （2）3x2+5（2x+1）=0. 18.(本小题6分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（-1，1），C（-1，3）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标； （2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标； 19.(本小题6分) 有四张反面完全相同的纸牌A，B，C，D，其 ... ...
