2024-2025学年四川省成都市龙泉驿区师上学校八年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. -15x4y=-3x4 5y B. m（mn-1）=m2n-m C. am+an=a（m+n） D. y2-5y-1=y（y-5）-1 3.已知a＞b,则下列变形正确的是（ ） A. ac＜bc B. -a＜-b C. a-2＜b-2 D. 4.已知等腰三角形的一内角度数为40°，则它的顶角的度数为（ ） A. 40° B. 80° C. 100° D. 40°或100° 5.在平面直角坐标系中，将点P（2，6）向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度筒刻的点的坐标是（ ） A. （3，8） B. （1，8） C. （1，4） D. （4，5） 6.用反证法证明“三角形中至少有两个角是锐角”时，首先应该假设这个三角形中（ ） A. 每一个角是锐角 B. 每一个角都是钝角或直角 C. 至多有一个角是锐角 D. 至多有一个角是钝角或直角 7.如图，一次函数y=kx+b与y=-2x+1的图象相交于点P（a,3），则下列说法错误的是（ ） A. k＞0 B. b＞0 C. 关于x的方程kx+b=3的解是x=-1 D. 关于x的不等式kx+b＜-2x+1的解集是x＜3 8.如图，在 ABC中，DM，EN分别垂直平分AB和AC，垂足为M，N，且分别交BC于点D，E.若∠DAE=20°，则∠BAC的度数为（ ） A. 90° B. 100° C. 105° D. 110° 二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 9.多项式3a2y-3ay+6y的公因式是_____. 10.若关于x的不等式2x-m≤1的解集如图所示，则m= . 11.若等式x2+nx+m=（x-1）（x+3）恒成立，则mn= . 12.如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AED的位置.若CE∥AB，则∠BAD= _____°. 13.如图，在△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交边AC、AB于点M、N，分别以点M、N为圆心，以大于MN为半径作弧，两弧交于点P，射线AP交BC于点D，若CD=2，AB=5，则△ABD的面积为_____． 14.若ab=2，a+b=-1，则代数式a2b+ab2的值等于_____． 15.若关于x的不等式组的整数解只有4个，则m的取值范围是 . 16.如图，在△ABC中，点D是BC边上的中点，E在AC上，BE交AD于点F，且AE=EF，若EF=4，EC=4，则线段BF的长为 . 17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=4.将△ABC绕点C逆时针旋转α度（0＜α≤180），得到△DEC，A，B的对应点分别为D，E.边DC，DE分别交直线AB于F，G，当△DFG是直角三角形时，则BD= _____. 18.如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AC=，点D是直线BC上的一个动点，连接AD，将线段AD绕点D顺时针旋转90°，得到线段DM，当CM最小时，此时AD长为 . 三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题12分) （1）因式分解：axy2-4ay； （2）因式分解：4x2（y-2）-9（y-2）； （3）解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来. 20.(本小题8分) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）. （1）A点关于原点的对称点的坐标为_____； （2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A1B1C1； （3）求（2）中点C到点C1所经过的路径长. 21.(本小题8分) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AB上一点，连接CD，AD=CD，延长AC至点E，使得BE=AB. （1）求证：CD∥BE； （2）若CD平分∠ACB，AC=2，求CE的长. 22.(本小题10分) 如图，在直角坐标系中，直线l1：y=x+1与x轴交于A，与直线l2：y=-x+m交于，直线l2分别与x轴、y轴交于C、D，连接AD. （1）求出m、n的值； （2）直接根据图象写出关于x的不等式-x+1的解集； （3）求出△ABD的面积. 23.(本小题10分) 在Rt△ABC中，∠BAC= ... ...
