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课件网) 第七章 证明 八年级数学北师版·上册 2 第1课时 定义与命题 授课人：XXXX 新课引入 我得马上回家，看《爸爸去哪儿》. 快给你爸打电话. 给我爸打电话干什么？ 你不是想知道你爸爸去哪儿么？ 新知探究 人们在交流时常需要应用许多名称和术语.为了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明确的规定. “定义”的基本形式是怎样的？ 对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义. 新知探究 认识命题 判断一件事情的句子，叫作命题. 你能举出几个命题的例子吗？ 新知探究 (1)三条边对应相等的两个三角形一定全等； (2)锐角都小于直角； (3)美丽的天空； (4)所有的质数都是奇数； (5)过直线l外一点P作l的平行线； (6)如果明天是星期五，那么后天是星期六； (7)若a2=4，求a的值； (8)熊猫有翅膀. 以下语句，哪些是命题？哪些不是命题？ 是 是 是 是 是 不是 不是 不是 新知探究 (1)如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等； (2)如果a=b，那么a2=b2； (3)如果两个三角形中有两边和一角分别相等，那么这两个三角形全等. 观察以下命题，这些命题有什么共同的结构特征？ 都是“如果”“那么”的形式. 新知探究 一般地，命题都可以写成“如果……那么……”的形式.其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论. 命题可看作由条件 (或题设)和结论两部分组成. 题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项. 条件是已知的事项 结论是由已知事项推断出的事项 新知探究 有些命题没有写成“如果……那么……”的形式，条件和结论不明显，如“同角的余角相等”.对于这样的命题，要经过分析才能找出条件和结论，也可以将它们改写成“如果……那么……”的形式. 新知探究 阅读以下命题，讨论并回答问题： (1)如果两个角相等，那么它们是对顶角； (2)如果a≠b，b≠c，那么a≠c； (3)全等三角形的面积相等； (4)三角形三个内角的和等于180°. 1.指出命题的条件和结论. 2.命题中哪些是正确的？哪些是不正确的？你怎么知道它们是不正确的？ 新知探究 阅读以下命题，说出他们的条件和结论： (1)如果两个角相等，那么它们是对顶角； (2)如果a≠b，b≠c，那么a≠c； (3)全等三角形的面积相等； (4)三角形三个内角的和等于180°. (1)条件：两个角相等，结论：他们是对顶角，这是个假命题，因为相等的角不一定是对顶角. (2)条件： a≠b，b≠c，结论是a≠c，这是一个真命题，这是等式的传递性. (3)条件：全等三角形，结论：面积相等，这是一个真命题，因为全等三角形形状和大小都相同. (4)条件：三角形，结论：三个内角的和等于180°，这是真命题，三角形内角和等于180°. 新知探究 正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题. 要说明一个命题是一个假命题，通常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例. 真命题与假命题 新知探究 1.在定义中，要提示该事物与其他事物的本质属性的区别. 2.根据命题的定义可知只要是对一件事情作出判断的句子都是命题，而不论这个判断正确与否. 3.很多情况下，命题的形式并不是“如果……那么……”的形式，在把命题改写成“如果……那么……”的形式时，为保证语句的通畅和不改变原意，应对原句进行适当的修改或调整. 巩固练习 下列命题中，属于定义的是 ( ) A.两点确定一条直线 B.同角或等角的余角相等 C.两直线平行，内错角相等 D.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度 D 巩固练习 下列句子中,哪些是命题 (1)今天的天气真好! (2)这本书你看完了吗 (3)如果a=-b,那么a2=b2. (4)奇数不能被2整除. 解:(1)不是命题.(2)不是 ... ...
