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课件网) 学习目标 1.会画二次函数 y=a(x-h)2的图象. 2.掌握二次函数 y=a(x-h)2的性质并会应用. 3.理解 y=ax 与 y=a(x-h)2之间的联系. 新课导入 问题1 二次函数 y=ax2+k（a≠0）与 y=ax2（a ≠ 0） 的图象有何关系？ 答：二次函数y=ax2+k（a ≠ 0）的图象可以由 y=ax2（a ≠ 0） 的图象平移得到： 当k > 0 时，向上平移k个单位长度得到. 当k < 0 时，向下平移-k个单位长度得到. 问题2 函数 的图象，能否也可以由函数 平移得到？ 答：应该可以. 新课导入 讲授新知 知识点1 二次函数y=a（x-h）2的图象和性质 画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点． x ··· 3 －2 －1 0 1 2 3 ··· ··· ··· ··· ··· －2 －4.5 －2 0 0 －2 －2 －2 2 －2 －4 －6 4 －4 探究归纳 －4.5 0 x y －8 讲授新知 －8 －2 2 －2 －4 －6 4 －4 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 向下 直线x=-1 ( -1 , 0 ) 直线x=0 直线x=1 向下 向下 ( 0 , 0 ) ( 1, 0) 讲授新知 a＞0时，开口 , 最 ____ 点是顶点; a＜0时，开口 , 最 ____ 点是顶点; 对称轴是 ， 顶点坐标是 . 向上 低 向下 高 直线 x = h ( h,0 ) 知识要点 二次函数y=a（x-h)2 的特点 向右平移 1个单位 知识点2 二次函数y=ax2与y=a(x-h)2的关系 想一想 抛物线 ， 与抛物线 有什么关系？ 向左平移 1个单位 . 知识要点 二次函数y=a（x-h)2是由y=ax2 左右平移得到的平移规律：括号内，左加右减；括号外不变 讲授新知 范例应用 例1已知二次函数 ，下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=-3;③其图象的顶点坐标为（-3，0）；④当x<3时，y随x的增大而减小。则其中说法正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析：①∵ a=2>0,∴图象的开口向上，故①错误；②图象的对称轴为直线x=3，故②错误；③图象的顶点坐标为（3，0），故③错误；④当x<3时，y随x的增大而减小，故④正确。综上所述，说法正确的只有④这1个.故选A. A 范例应用 例2：要得到抛物线y= (x-4) 2，可将抛物线y= (x-1）2 ( ） A．向上平移5个单位 B．向下平移5个单位 C．向左平移5个单位 D．向右平移5个单位 解析：∵y= (x-4) 2 的顶点坐标为（4，0），y= (x-1）2的顶点坐标为（﹣1，0）， ∴将抛物线y= (x-1）2向右平移5个单位，可得到抛物线y= (x-4) 2 ，故选D． D 当堂训练 当堂训练 1.抛物线y＝－5(x－2)2的顶点坐标是( ) A．(－2，0) B．(2，0) C．(0，－2) D．(0，2) 在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x＝－2的是( ) A．y＝(x＋2)2 B．y＝2x2－2 C．y＝－2x2－2 D．y＝2(x－2)2 3.要得到抛物线y= (x－4)2，可将抛物线y= x2( ) A.向上平移4个单位 B.向下平移4个单位 C.向右平移4个单位 D.向左平移4个单位 B A C 当堂训练 5.抛物线y＝3(x－2)2可以由抛物线y＝3x2向 平移 个单位得到． 6.二次函数y=-2(x-1)2的图象开口方向是 ，顶点坐标是 ，对称轴是_____. 7.已知函数 y=-(x-1)2 图象上两点 A(2，y1)，B(a，y2)，其中 a>2，则 y1 与 y2 的大小关系是y1 y2(填“<”“>”或“＝”). 右 2 向下 （1，0） x=1 ＞ 课堂小结 课堂小结 复习y=ax2+k 探索y=a(x-h)2的图象及性质 图象的画法 图象的特征 描点法 平移法 开口方向 顶点坐标 对称轴 平移关系 直线x=h （h,0） a>0,开口向上 a<0,开口向下 y=ax2 课后作业 基础题：1.课后P41练习题T4。 提高题：2.请学有余力的同学做同步训练提高题.2.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质 学习目标 1.会画二次函数y=a(x-h)2的图象.（难点） 2.掌握二次函数和y=a(x-h)2的性质并会应用.（重点） 3.比较函数y=ax2，y=ax2+k和y=a(x-h)2的联系. ... ...
