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课件网) 北师大版2024·八年级上册 第三章 位置与坐标 3.3 轴对称与坐标变化 轴对称与坐标变化 素养目标 ├——— 通过在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系，发展应用意识（重点） ├——— 通过经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识（难点） ——— 通过探究图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力 旧识回顾 1．什么叫轴对称图形？ 2．如何在平面直角坐标系中确定点P的位置？ 如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形 从原点起沿着水平方向测量相应的距离为P的横坐标x；从原点起沿着垂直方向测量相应的距离为P的纵坐标y；将点P的横坐标x和纵坐标y组合起来，得到点P的坐标 △ABC与△A1B1C1关于x轴对称. （1）△ABC与△A1B1C1有怎样的位置关系？ 1. △ABC与△A1B1C1在如图所示的直角坐标系中，仔细观察，完成下列各题： 探究 探究新知 知识点 1 轴对称与坐标变化 对应点的纵坐标互为相反数 对应点的横坐标相同 （2）请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1 的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？ C1： B1： A1： C： B： A： （3）如果点P（m，n）在△ABC内，那么它在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是 . 关于x轴对称的两个点的坐标， 横坐标相同，纵坐标互为相反数； (m,-n) 探究新知 2.如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗. (1)两面小旗之间有怎样的位置关系？ 关于y轴成轴对称. (2，6) (-2，6) 探究新知 对应点的纵坐标相等 对应点的横坐标互为相反数 （2）请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1、点D与D1的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？ D1： C1： B1： A1： D： C： B： A： （3）如果点P（m，n）在△ABC内，那么它在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是 . 关于y轴对称的两个点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相同. (-m,n) 探究新知 3.通过以上学习，你知道关于x轴对称的两个点的坐标之间的关系吗？关于y轴对称的两个点的坐标之间的关系呢？ 关于x轴对称的点， 横坐标相同； 关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数； 关于y轴对称的两个点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相同. 关于y轴对称的点， 纵坐标相同. 探究新知 素养考点 1 根据坐标轴变化的规律确定点的坐标 例 若点A(1＋m，1－n)与点B(－3，2)关于y轴对称，则m＋n的值是( ) A．－5 B．－3 C．3 D．1 解析：因为点A(1＋m，1－n)与点B(－3，2)关于y轴对称，所以1＋m＝3，1－n＝2，解得m＝2，n＝－1.所以m＋n＝2－1＝1. D 探究新知 1.平面直角坐标系中，点P（ 5 ，7）关于x轴对称的点的坐标为 . 2.已知点A（a，2）与点A1（8，b）关于y轴对称，则a= ，b= . (5,-7) 巩固练习 -8 2 刚刚我们学习了两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系 那坐标变化会不会引起图形变化？会引起怎样的变化呢？ 拓展思考 变式训练 图形仅发生位置或方向的改变，但图形的形状，大小保持不变 在平面直角坐标系中依次连接下列各点： (0,0)， (5,4) ，(3,0)， (5,1) ， (5,-1)， (3,0)， (4,-2) ，(0,0)，你得到了一个怎样的图案？ x –1 y 5 4 知识点 2 坐标变化与图形变化 3 2 1 1 2 3 4 5 5 探究新知 坐标变化为： (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (-x,y) 将各坐标的纵坐标保持不变，横坐标都乘以-1 ，则图形怎么变化？ 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 -4 -5 5 y x 纵坐标保持不变，横坐标都乘以-1，两个图形关于y ... ...
