第23章 旋转(单元测试.含解析）-2025-2026学年人教版数学九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第23章 旋转 一、选择题 1．（4分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转88°得到△AB'C'，若点B'恰好落到边BC上，则∠AB'C'的度数为（　　） A．44° B．46° C．54° D．56° 2．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝65°，∠C＝20°，将△ABC绕点A逆时针旋转n度（0＜n＜180）得到△ADE．若DE∥AB，则n的值为（　　） A．130 B．85 C．75 D．65 3．（4分）如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点G．若BG＝4，CG＝3，则CE的长为（　　） A．5 B．5 C．5 D． 4．（4分）下列图形中，为中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣1）关于坐标原点中心对称的点P′的坐标是（　　） A．（3，1） B．（﹣3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣1，3） 6．（4分）下列说法错误的是（　　） A．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同 B．点M（﹣2，1）与（2，﹣1）关于原点成中心对称 C．若点P（a，b）在x轴上，则a＝0 D．（﹣3，4）与（4，﹣3）表示两个不同的点 7．（4分）下列各组图形可以通过平移互相得到的是（　　） A． B． C． D． 8．（4分）平移、旋转与轴对称都是图形之间的一些主要变换，为了得到 ABCD（如图），下列说法错误的是（　　） A．将线段AB沿BC的方向平移BC长度可以得到 ABCD B．将△ABC绕边AC的中点O旋转180°可以得到 ABCD C．将△AOB绕点O旋转180°可以得到 ABCD D．将△ABC沿AC翻折可以得到 ABCD 9．（4分）如图所示，已知点A（﹣1，2），将长方形ABOC沿x轴正方向连续翻转2021次，点A依次落在点A1，A2，A3，…，A2021的位置，则A2021的坐标是（　　） A．（3038，1） B．（3032，1） C．（2021，0） D．（2021，1） 10．（4分）在平面直角坐标系中，如果点P（x，y）经过某种变换后得到点P′（y﹣1，3﹣x），我们把点P′（y﹣1，3﹣x）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P的终结点为P1，点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，Pn．若点P的坐标为（1，0），则点P2021的坐标为（　　） A．（1，0） B．（﹣1，2） C．（1，4） D．（3，2） 二、填空题 11．（4分）如图，在平面直角坐标系中，将点P（2，3）绕原点O顺时针旋转90°得到点P'，则P'的坐标为　 　 ． 12．（4分）如图，已知正方形ABCD，将边CD绕点C顺时针旋转45°，得到线段CE，连接DE，CE．连接DE，AE，DC＝2，则AE的长为 　 　 ． 13．（4分）如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和为 　 　 ． 14．（4分）若M（3，y）与N（x，y﹣1）关于原点对称，则xy的值为　 　 ． 15．（4分）如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有　 　 种． 16．（4分）如图，在平面直角坐标系内，边长为4的等边△ABC的顶点B与原点重合，将△ABC绕顶点C顺时针旋转60°得△ACA1．将四边形ABCA1看作一个基本图形，将此基本图形不断复制并平移，则A2020的坐标为 　 　 ． 三、解答题 17．（8分）（1）观察图①～图④中阴影部分的图形，写出这4个图形具有的两个共同特征：　 　 ；　 　 ． （2）在图⑤中设计一个新的图形，使它也具有这两个共同特征． 18．（8分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（2a﹣1，4）与点B（﹣3，2b+2）关于y轴对称，点C（5﹣a，2b）与点D关于原点对称． （1）求出点A，B，C，D的坐标，并在图中描出这四个点； （2）依次连接点A，C，D，求△ACD的面积． ... ...