第五章一元一次方程单元测试卷（含答案）人教版2025—2026学年七年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章一元一次方程单元测试卷人教版2025—2026学年七年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题4分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列运用等式的基本性质变形，错误的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．如果是关于x的一元一次方程，那么a的值是（ ） A．1 B．3 C．1或3 D．或 3．若是一元一次方程 的解，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．已知关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（ ） A． B． C． D． 5．下列方程变形正确的是（ ） A．方程，去括号，得 B．方程，移项，得 C．方程，未知数的系数化为1，得 D．方程，去分母，得 6．《孙子算经》中记载：今有四人共车，二车空：三人共车，九人步，问人与车各几何？该题意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余2辆车，若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有辆车，则可列方程（ ） A． B． C． D． 7．商店以80元一件的价格购进一批衬衫，并以的利润率出售，过了一段时间发现还剩下150件，于是打九折出售，又过了一段时间发现一共卖掉了总量的，于是将最后几件按进货价出售，最后商店共获利2300元，则商店一共进了（ ）件衬衫． A．180 B．200 C．240 D．300 8．马小虎计算一个数乘以13，再减84，由于粗心，把乘号看成除号，减号看成加号，但得数是正确的，这道题的正确得数是（　　） A．169 B．85 C．84 D．71 9．关于x的方程与的解相同，则k的值是（ ）． A．2 B．3 C．13 D．5 10．如果a，b为定值时，关于x的方程，它的根总是2，则的值为（ ） A．18 B．15 C．12 D．10 二．填空题（每小题5分，满分20分） 11．小李在解方程时，误将看作，解得方程的解，则 ． 12．若关于的方程有无数个解，则 ． 13．已知是关于的一元一次方程的解，则的值为 ． 14．若关于x的一元一次方程的解为，则关于x的方程的解为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 15．解方程 (1) (2) 16．在数轴上，点、、分别表示有理数、、，且满足（m为常数）． (1)求a、b的值及c与m的关系； (2)若点P在数轴上表示的数为x，且P到A、B两点的距离之和为10，求x的值； (3)若，点Q从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时，点R从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，设运动时间为t秒．当t为何值时，Q、R两点之间的距离与A、B两点之间的距离相等？ 17．定义：如果两个一元一次方程的解的和为1，我们就称这两个方程互为“唯美方程”．如方程和互为“唯美方程”． (1)若关于x的方程与方程互为“唯美方程”，求m的值； (2)若两个方程互为“唯美方程”，它们的解的差为7，其中一个方程的解为n，求n的值； (3)若关于x的一元次方程和互为“唯美方程”，求关于y的一元一次方程的解． 18．已知关于的方程． (1)若，求该方程的解； (2)若是方程的解，求的值； (3)若该方程的解与方程的解相同，求的值； (4)某同学在解该方程时，误将“”看成了“”，得到方程的解为，求的值； (5)若该方程有正整数解，求整数的最小值． 19．已知方程． (1)当取何值时，方程无解？ (2)当取何值时，方程有无穷多个解？ (3)当取何值时，方程有唯一解？ 20．假期即将开始，某校准备组织七年级学生参观冰雪大世界．参观门票学生票价为200元，冰雪大世界经营方为学校活动推出两种优惠方案，方案一：“所有学生门票一律九折”；方案二：“如果学生人数超过100人，则超出的部分打八折”． (1)求参观学生为多少人时两种方案费用一样； (2)学校为了能使学生安全快捷到达冰雪大世界，现准 ... ...