1.11有理数的乘方（第1课时） 课件(共19张PPT) 2025-2026学年华东师大版数学七年级上册

(课件网) 华东师大版·初中数学·七年级·上 第一章 有理数 1.11 有理数的乘方 课中：积极思考！ 大胆质疑！ 自信反思！ 课前：书本、练习本 问题引学 边长为2cm的的正方形面积是多少？ 棱长是2cm的正方体的体积是多少？ 2×2＝22=4（cm ） 2×2×2＝23=8（cm ） 2 2 2×2=22 2×2×2=23 类似的，那n个2呢？ 2×2×···×2 n个2连乘 a×a=a2 a×a×a=a3 a×a×···×a n个a连乘 =an =2n 一般地，n个相同的因数a相乘， 即a·a·…·a ， n 个 a 求n个相同因数的积的运算叫做乘方， 乘方的结果叫做幂. 记作an，表示n个a相乘，读作“a的n次方”. 任务互学（一）认识乘方（幂） 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是51，a1就是a，指数1通常省略不写。二次方可以读成平方，三次方可以读成立方. a 指数 幂 底数 把an看作a的n次方的结果时，an也可读作“a的n次幂”. 读作 底数 指数 意义 13 1n 0n 24 (-2)4 1 3 1×1×1 1 n 1×1×1×.....×1 0 n 0×0×0×.....×0 2 4 2×2×2×2 4 (-2) ×(-2) ×(-2) ×(-2) 1的3次方（幂） 1的n次方（幂） 0的n次方（幂） 2的4次方（幂） ﹣2的4次方（幂） ﹣2 (－2)4与－24一样吗？为什么？ (－2)4 －24 底数不同 读法不同 表示意义不同 结果不同 任务互学 -2 2 -2的4次方 2的4次方的相反数 (-2)×(-2)×(-2)×(-2) -2×2×2×2 16 -16 任务一反馈检测 例1 计算： (1) 23； (2) 24； (3) 3； 解：(1) 23=2×2×2=8； 任务互学（二）幂的运算符号 (2) 24=2×2×2×2=16； ★思考：你发现正数的幂的正负有什么规律？ 例2 计算： (1) (-2)3； (2) (-2)4； 解：(1) (-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-8； (2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16； ★思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？ (3) (-2)5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32； 归纳总结 根据有理数的乘法法则可以得出： 2.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 1.正数的任何正整数次幂都是正数. 3.0的任何正整数次幂都是0. 判断下列各式的符号： 任务二反馈检测 课本P55 练习2. 例3 计算: （1）-23×(-32); (2) 解：（1）-23×(-32) =-8×(-9) =72 (2) 练习：（1）(-2)4×(-3)2; (2) 要点归纳：先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算. 课堂小结：谈谈你的收获，疑惑？ 1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方. 2.乘方的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 （3）零的正整数次幂都是零 幂 指数 底数 3.注意： (1) (-a)n与-an 二者的区别及相关联系. (2) 之间的区别. 作业：P58习题1.11A组1.2.题 B组6题 课件设计说明： 1.情景导入：采用视频导入方式吸引学生的学习兴趣，同时引入问题，激发学生的学习兴趣，视频中也留下悬念2的64次方究竟有多大？让学生带着疑问进入学习。 2.学习任务目标展示：让学生明确本节课的学习任务目标，知道学什么。 3.问题导入：选择学生小学熟悉的正方形的面积和正方体的体积引入乘方，再从2个2相乘到n个2相乘，在从特殊到一般的字母，体现数学从特殊到一般再到特殊的思想. 4.在概念教学后紧跟着对概念的强化理解，通过对不同幂强化学生对乘方的认识 5.接着抛出任务：对两个书写不同的幂的区分，引导学生从多方面区分底数有括号和没括号的区别，引导学生正确的书写乘方和能正确辨别带括号不带括号的乘方 6.任务互学后接着是强化练习，加深学生对乘方的认识。 7.本节课第二板块就是探究幂的运算结果的符号和最终结果，本课件在采用教材例题的基础上多加入底数为正的幂的结果的探究，和教材例题一起从底数为正、负两方面探究幂的结果符号，目的在于让学生体会类比、归纳等数 ... ...