2.1 认识实数 2025-2026学年数学北师大版（2024）八年级上册

2.1 认识实数 课时1 无限不循环小数 1．通过拼图活动，感受不是有理数的数产生的实际背景和引入的必要性. 2．借助夹逼法估计不是有理数的数的大致范围，体会无限逼近数学思想. 数和 数统称为有理数. 分数分为 . 整数分为_____. 整 分 正整数、0、负整数 正分数、负分数 什么是有理数？ 有理数是如何分类的呢？ 整数 正整数：如：1，2，3，… 零：0 负整数：如：?1，?2，?3，… 分数 正分数：如 ， ，5.2， … 负分数：如 ， ，?3.5，… 除了有理数外还有没有其他的数？ 有 理 数 1 1 活动：如下图是两个边长为1的小正方形，通过剪一剪、拼一拼，设法得到一个大正方形，你会吗？ 1 1 拼法一： 拼法二： 活动：如下图是两个边长为1的小正方形，通过剪一剪、拼一拼，设法得到一个大正方形，你会吗？ 拼法三： 活动：如下图是两个边长为1的小正方形，通过剪一剪、拼一拼，设法得到一个大正方形，你会吗？ (1)设大正方形的边长为 a，a满足什么条件？ S大正方形=S小正方形+S小正方形=1+1=2， 所以 S大正方形=2； 根据正方形面积公式：S大正方形=a2 所以 a2=2. 分析：一个小正方形的面积为：S小正方形=1×1=1. 活动：如下图是两个边长为1的小正方形，通过剪一剪、拼一拼，设法得到一个大正方形，你会吗？ (2) a可能是整数吗？说说你的理由. 因为 a2=2， 而12=1， 22=4， 32=9… 所以 12