24.4直线与圆的位置关系 同步练 一、单选题 1．如图，已知的半径为5，直线经过上一点P，下列条件不能判定直线与相切的是（ ） A． B． C．点O到直线的距离是5 D． 2．如图1，这是陕西宝鸡团结大桥上的“日月同辉”造型，图2是它的示意图，其中小圆和桥面直线的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．垂直 3．如图，是的直径，C是上一点，D是外一点，过点A作，垂足为E，连接．若使切于点C，添加的下列条件中，不正确的是（ ） A． B． C． D． 4．以等腰直角直角顶点C为圆心，的一半长为半径画圆，则与的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定 5．如图，中为直径，， 分别切于点 ，．，则 的大小为（ ） A． B． C． D． 6．如图，为的直径，点在的延长线上，切于点，若，，那么的周长是（ ） A．2a B．(1+)a C．(2+)a D．3a 7．如图，□ABCD中，以边BC为直径的⊙O与边AD相切于点A，则∠B的大小为 （ ） A．60° B．55° C．45° D．30° 8．如图，PA，PB为⊙O的两条切线，点A，B是切点，OP交⊙O于点C，交弦AB于点D．下列结论中错误的是（ ） A．PA＝PB B．AD＝BD C．OP⊥AB D．∠PAB＝∠APB 二、填空题 9．如图，内接于，直线与相切于点B，若，则＝ ． 10．如图，P为正比例函数y＝x图像上的一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为(x，y)．当⊙P与直线x＝2相交时x的取值范围为 ． 11．如图，为的直径，，当 时，直线与相切． 12．在平面直角坐标系中，以点为圆心，5为半径的圆与y轴所在直线的位置关系是 . 13．如图，AB为⊙O的直径，圆周角∠ABC＝40°，当∠BCD＝ 时，CD为⊙O的切线． 14．如图，CB切⊙O于点B，CA交⊙O于点D且AB为⊙O的直径，点E是上异于点A、D的一点．若∠C＝40°，则∠E的度数为 ． 三、解答题 15．如图，在△ABC中，已知∠ABC＝90o，在AB上取一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE＝2cm，AD＝4cm． (1)求⊙O的直径BE的长； (2)计算△ABC的面积． 16．如图，在中，为的直径，为上一点，是的中点，过点作的垂线，交的延长线于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的长． 17．如图，以的边上一点O为圆心，为半径的经过B点与交于D点，连接，已知，． (1)求证：为的切线； (2)若，求； (3)设为的平分线，，求的半径． 18．如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A． （1）求证：BC是半圆O的切线； （2）若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B D B D C C D 1．A 【分析】依据切线的判定定理“经过半径的外端且垂直于这条半径的直线”或“圆心到直线的距离等于半径”进行判断即可． 【详解】解：A、，不能判定直线与相切，符合题意； B、由，得到，且点P在上，能判定直线与相切，不符合题意； C、点O到直线的距离是5，等于半径，能判定直线与相切，不符合题意； D、且点P在上，能判定直线与相切，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了切线的判定；熟练掌握切线的判定是解题的关键． 2．B 【分析】本题考查了直线与圆的位置关系，根据直线与圆的交点个数即可得到结论． 【详解】解：由图可得，直线与小圆有1个交点， ∴小圆和桥面直线的位置关系是相切， 故选：B． 3．D 【分析】根据圆的切线的判定、平行线的判定与性质，逐项判定即可得到答案． 【详解】解：A、∵， ∴， 当时，则，即， ∴切于点C，该选项正确，不符合题意； B、∵， ∴，则， ∵， ∴， 当时，则，即， ∴切于点C，该选项正确，不符合题意； C、当时，， ∵， ∴， ∴，即， ∴切于点C，该选项正确，不符合题意； D、当时，由得到， ∴是等腰三角形，无法确定， ∴不能得到切于点C，该选项不正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查切线的判定 ... ...
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