第2章 实数 选择题 专题提升训练（含答案）2025-2026学年北师大版八年级数学上册

2025-2026学年北师大版八年级数学上册《第2章实数》选择题专题提升训练（附答案） 1．下列各数中，无理数的是（ ） A． B． C．0 D． 2．下列说法正确的是（ ） A．实数分为正实数和负实数 B．两个无理数的和还是无理数 C．是最大的负数 D．有理数和无理数统称实数 3．下列关于判断正确的是（ ） A．表示5的平方根 B．不可以用数轴上的点来表示 C．是一个比大的数 D．是一个无理数 4．下列各式，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 6．若，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 7．下列整数与最接近的是（ ） A． B． C． D． 8．下列二次根式，能与合并的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在数轴上表示，的对应点分别为、，点是的中点，则点表示的数是（ ） A． B． C． D． 10．已知：，则的值为（ ） A．0 B．4 C．12 D．16 11．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 12．已知，则的值是（ ） A．9 B．8 C．6 D．5 13．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 14．设，，则用含a，b的式子表示，可得（　　） A． B． C． D． 15．已知一等腰三角形的周长为，其中一边长．则三角形的腰长为（　　） A． B．或 C．或 D． 16．已知，， ，那么a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 17．已知；；；，则的值为（ ）． A．1012 B．1013 C．1015 D．1016 18．如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的烧杯中，并用一个量筒量得溢出的水的体积为，由此可估计该正方体铁块的棱长位于哪两个相邻的整数之间（ ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．5和6之间 D．6和7之间 19．八年级下册数学课本第16页介绍了“海伦—秦九韶公式”：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么三角形的面积为．已知如图，在中，，，，则边上的高为（ ） A． B． C． D． 20．若、为正有理数，则有得到有理数结果，例如：．我们把称为“的有理化因式”，与互称为“有理化因式”．某同学利用有理化因式，得到如下结论： ①； ②； ③若（其中为有理数）则； ④若，则． 以上结论正确的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 参考答案 1．解：选项A：是整数，属于有理数． 选项B：是整数，属于有理数． 选项C：是整数，属于有理数． 选项D：，因为本身是无理数（无法表示为分数且小数无限不循环），其负数形式仍为无理数． 故选：D 2．解：A．实数分为正实数、负实数和零．所以原分类错误，故此选项不符合题意． B．两个无理数的和可能为有理数．例如，与的和为（有理数），所以原说法错误，故此选项不符合题意． C．负数没有最大值．例如，比大，所以原说法错误，故此选项不符合题意． D．根据实数定义，有理数和无理数统称为实数，正确，故此选项符合题意． 故选：D． 3．解：A：表示5的算术平方根，而非所有平方根．5的平方根为，故A错误． B：实数与数轴上的点一一对应，是实数，可用数轴上的点表示，故B错误． C：，而，则，故C错误． D：无法表示为两个整数之比，且是无限不循环小数，属于无理数，故D正确． 故选：D． 4．解：A、，故选项不符合题意； B、，计算正确，故选项符合题意； C、，故选项不符合题意； D、，故选项不符合题意； 故选：B． 5．解：A ：被开方数含分母，可化简为，不是最简二次根式， B：16是完全平方数，，可化简为整数，不是最简二次根式， C：0.4化为分数为，被开方数含分母，可化简为，不是最简二次根式， D：被开方数3不含分母，且3是质数，无法再分解为平方数的乘积，因此是最简二次根式， 故选：D． 6．解：∵，， ∴，， 即，， ∴，， 又， ∴， 故选：C． 7．解： ， ， 与最接近的整数是， 故选：B． 8．解： ... ...