本章总结提升 【知识辨析】 1.√ [解析] 简单随机抽样是从总体中逐个抽取的,是一种不放回抽样. 2.× [解析] 中年职工占总数的=,故抽到中年职工的可能性为. 3.× [解析] 若一组数据中每个数据出现的次数一样多,则认为这组数据没有众数.一组数据中的众数可以有一个,也可以有多个. 4.× [解析] 该组数据的中位数为=9.5. 5.× [解析] 在频率分布直方图中,纵轴表示,数据落在各分组内的频率用相应小长方形的面积来表示. 6.× [解析] 能反映一组数据离散程度的特征量有极差、方差、标准差. 7.× [解析] 若两类技工的人数相同,则两类技工的月平均工资是5500元;若两类技工的人数不同,则两类技工的月平均工资不是5500元. 8.√ [解析] 根据p%分位数的定义可知正确. 9.× [解析] 当事件A与事件B 对立时,P(A)=1-P(B). 10.× [解析] 当A∩B= ,且P(A)+P(B)=1时,事件A与事件B一定是对立事件. 【素养提升】 题型一 例1 (1)B (2)C [解析] (1)依题意,分层抽样的抽样比为=,则应从72名男员工中抽取72×=9(人),所以应从女员工中抽取的人数是15-9=6.故选B. (2)根据题意,选出来的5个个体的编号依次是08,02,14,07,43.故选C. 变式 (1)C (2)B [解析] (1)由题意得=,解得k=2,所以丙产品抽取的件数为×120=36.故选C. (2)由题意,设全班人数为a,由扇形统计图可知,一等奖占5%,二等奖占10%,三等奖占30%,参与奖占55%.获得参与奖的人数最多,故A中说法正确;一等奖的费用为5%a×18=0.9a,二等奖的费用为10%a×8=0.8a,三等奖的费用为30%a×4=1.2a,参与奖的费用为55%a×2=1.1a,可知各个奖项中三等奖的总费用最高,故B中说法错误;购买每件奖品费用的平均数为5%×18+10%×8+30%×4+55%×2=4,故C中说法正确;一等奖奖品数为5%a,二等奖奖品数为10%a,三等奖奖品数为30%a,故D中说法正确.故选B. 题型二 例2 (1)A [解析] 对于A,这组数据的平均数==7,故A中说法错误;对于B,因为这组数据中7是出现频数最多的数据,所以这组数据的众数为7,故B中说法正确;对于C,这组数据中最大的为10,最小的为4,则极差为10-4=6,故C中说法正确;对于D,将这组数据从小到大排列为4,4,5,7,7,7,8,9,9,10,由10×75%=7.5,得这组数据的75%分位数为9,故D中说法正确.故选A. (2)解:①由0.005×10+0.010×10+0.020×10+a×10+0.025×10+0.010×10=1,解得a=0.030. 四分位数分别为25%分位数,50%分位数,75%分位数. 设25%分位数为x,则0.005×10+0.010×10+(x-60)×0.020=0.25,解得x=65. 设50%分位数为y,则0.005×10+0.010×10+0.020×10+(y-70)×0.030=0.5,解得y=75. 设75%分位数为m,则0.005×10+0.010×10+0.020×10+0.030×10+(m-80)×0.025=0.75,解得m=84. 所以样本成绩的四分位数分别为65,75,84. ②由图可知,成绩在[60,70)内被抽取的市民人数为100×0.2=20, 成绩在[70,80)内被抽取的市民人数为100×0.3=30, 所以==71, s2=×{20×[11+(65-71)2]+30×[16+(75-71)2]}=38. 变式 BCD [解析] 设7天数据中,最小值为a,最大值为b.对于A,数据1,1,1,4,5,6,7满足众数为1且中位数为4,但不满足“每天新增疑似病例不超过5人”,故A错误;对于B,若数据的平均数为3,则其数据的最小值a≤3,又极差小于或等于2,所以数据中的最大值b≤5,故B正确;对于C,标准差为,则其方差为2,假设b≥6,则方差大于=,与标准差为矛盾,故必有b≤5,故C正确;对于D,假设b≥6,其中位数为3,则平均数的最小值为×(0+0+0+3+3+3+6)=>2,与平均数为2矛盾,故必有b≤5,故D正确.故选BCD. 题型三 例3 解:(1)B地区用户满意度评分的频率分布直方图如图所示. 通过两地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出,B地区用户满意度评分的平均值高于A地区用户满意度评分的平均值;B地区用户满意度评分比较集中,而A地区用户满意度评分比较分散. (2)A地区用户的满意度等 ... ...
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