第二章实数 一、单选题 1．下列说法正确的是（ ） A．1的平方根是1 B． C．4的算术平方根是2 D．9的立方根是3 2．实数3.14，，，0.505005000…，中，无理数有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 3．如果二次根式有意义，那么实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．下列说法中正确的是（ ） A．正数和负数统称为有理数 B．0既不是整数，又不是分数 C．0是最小的正数 D．整数和分数统称为有理数 5．代数式(m+1)2，(m≥0)，x2+1，|-2|，中一定是正数的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6． 若一个正数的两个不同的平方根分别是和，则这个数的立方根为（ ） A．8 B．4 C． D．64 7．估计 （ ）的值应在（ ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 8．一般地，如果（为正整数，且），那么叫作的次方根.例如：∵，，∴16的四次方根是．则下列结论：①3是81的四次方根；②任何实数都有唯一的奇次方根；③若，则的三次方根是；④当时，整数的二次方根有4050个．其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．计算 的结果是（ ） A． B． C． D． 10．若实数a，b，c满足等式 则c 可能取的最大值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 11．如图，正六边形ABCDEF（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点A、F对应的数分别为-2和-1，现将正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为0，连续翻转2000次后，数轴上1998这个数所对应的点是（ ） A．A点 B．D点 C．E点 D．F点 12．如图，已知等腰直角，，．射线在内部（），，．设，，，下列结论正确的是（ ） ①②③④ A．①②③ B．②③④ C．②④ D．③④ 二、填空题 13．化简： ． 14． 的值在哪两个整数之间 . 15．实数m、n在数轴上的位置如图所示，则|n﹣m|= ． 16．已知，则化简的结果为 ． 17．已知|x|＝3，y2＝4，且x＜y，那么x+y的值是 ． 18．古今中外的不少学者对三角形面积的计算做出了诸多思考，尤其值得一提的是古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶均提出了类似的计算办法：若三角形三边长分别为相a、b、c，记，则三角形的面积为，因此后人将他们的发现合称为海伦﹣秦九韶公式，请你利用海伦﹣秦九韶公式计算以下△ABC的面积为 ． 19．如图，在数轴上，点A所对应的实数为-1，点C对应的实数为2，过C作数轴的垂线段BC，使得BC = 1，再以A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴的正半轴于点D，则点D对应的实数为 20．若 ，且x，y，z均不为零，则 的值为 ． 21．阅读理解：对于任意正整数a，b，∵，∴，∴，只有当时，等号成立；结论：在（a、b均为正实数）中，只有当时，有最小值.若，有最小值为 ． 22．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： （1）操作一：折叠纸面，若使表示的点1与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与 表示的点重合； （2）操作二：折叠纸面，若使1表示的点与﹣3表示的点重合，回答以下问题： ① 表示的点与数 表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是 ； （3）操作三：在数轴上剪下9个单位长度（从﹣1到8）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）. 若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是 . 三、解答题 23．已知，，求的值． 24．已知3是2x﹣1的平方根，y是﹣8的立方根，z是绝对值为2的数，求2x+y﹣5z的值． 25．如图所示的正方形纸板是 ... ...
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