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课件网) 3.1 列代数式表示数量关系 课时1 用字母表示数 能够理解代数式的定义，并且能够识别和构造简单的代数式. 能够通过具体问题情境，运用代数式表达数量关系：能够解释所列代数式所代表的实际意义和数学含义. 能够体会代数式在解决实际问题中的应用价值. 1 2 3 在小时候我们都听过一首数青蛙的歌，今天我们再来回忆一下. 1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，扑通 1 声跳下水; 2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼晴 8 条腿，扑通 2 声跳下水; 3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼晴 12条腿，扑通 3 声跳下水; 4 只青蛙___张嘴，__只眼睛___条腿，扑通___声跳下水. a 只青蛙___张嘴，__只眼睛___条腿，扑通___声跳下水 4 8 16 4 a 2a 4a a . . . 在小学，我们学过用字母表示数，知道可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，请看下面的问题. 智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成 5m2 范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘,它的一个机械手平均 8s 可以采摘一个苹果.根据这些数据回答下列问题： （1）该机器人 10s 能识别多大范围内的苹果？60s 呢？s 呢？ （2）该机器人识别 m2 范围内的苹果需要多少秒？ （3）若该机器人搭载了 个机械手()，它与采摘工人同时工作 1h，已知工人平均 5s 可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？ （1）该机器人 10s 能识别多大范围内的苹果？60s 呢？s 呢？ 工作量、工作效率、工作时间 它们之间的关系为： 工作量=工作效率×工作时间 从问题中能找到哪几个量？ 10s 能识别的范围（单位：m2）是 60s 能识别的范围（单位：m2）是 s 能识别的范围（单位：m2）是 该机器人平均每秒可以完成 5m2 范围内苹果的识别.它的一个机械手平均 8s 可以采摘一个苹果. 在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将数放在字母前，乘号写作“·”或省略不写. 例如：可以写成或 . 观察这三个式子，你有什么发现？ 表示机器人在两个具体时间内完成的工作量 表示机器人在任意时间 内完成的工作量 用字母代替数使我们的表达从一个具体问题推广到一类问题，更具有一般性. 该机器人识别 m2 范围内的苹果需要的时间是 s. 工作量=工作效率×工作时间 工作时间 （2）该机器人识别 m2 范围内的苹果需要多少秒？ 该机器人平均每秒可以完成 5m2 范围内苹果的识别.它的一个机械手平均 8s 可以采摘一个苹果. 机器人多采摘的苹果个数 = = × × × 机器人采摘的苹果个数 工人采摘的苹果个数 一个机械手的采摘效率 工作时间 机械手的个数 工人的 采摘效率 工作时间 3600 3600 （3）若该机器人搭载了 m 个机械手(m>1)，它与采摘工人同时工作 1h，已知工人平均 5s 可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？ 该机器人平均每秒可以完成 5m2 范围内苹果的识别.它的一个机械手平均 8s 可以采摘一个苹果. 机器人多采摘的苹果个数 = = × × × 机器人采摘的苹果个数 工人采摘的苹果个数 一个机械手的采摘效率 工作时间 机械手的个数 工人的 采摘效率 工作时间 （3）若该机器人搭载了 m 个机械手(m>1)，它与采摘工人同时工作 1h，已知工人平均 5s 可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？ 该机器人平均每秒可以完成 5m2 范围内苹果的识别.它的一个机械手平均 8s 可以采摘一个苹果. 720 下面，再来看两个用含有字母的式子表示数量和数量关系的问题. （1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶的速度； 船的速度 船在静水中的速度 船在这条河中顺水行驶的速度是 (+2.5)km/h. （2）一个正方形的边长是，这个正方形的周长是多少？面积呢？ 正方形的 ... ...
