3.2 代数式的值 课时作业（含解析） 2025-2026学年初中数学 七年级 上学期 人教版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.2 代数式的值 一、选择题 1.若，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 2.已知的值等于，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 3.如果互为相反数，互为倒数，则的值是（ ） A. B. C. D. 4.如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的的值为，结果输出的是，返回进行第二次运算则输出的是，，则第次输出的结果是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 1.若有理数，，满足，，则_____． 2.按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是_____． 3.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，则第次输出的结果是_____． 4.已知，则_____. 三、解答题 1.理解与思考： 整体代换是数学的一种常见思想方法，在代数式求值或化简中经常会有用到．例如：，则_____；我们将作为一个整体代入，则原式．仿照上面的解题方法，完成下面的问题． （1）若，则_____； （2）如果，求的值； （3）若，求的值． 2.【教材呈现】下题是某某版七年级上册数学教材的一道练习：代数式的值为，则代数式的值为_____． 【阅读理解】小明在做作业时采用整体代入的方法，解答如下： 由题意得，则有， 所以 所以代数式的值为． 【解决问题】请运用小明的方法解决下列问题： （1）若代数式的值为，求代数式的值； （2）当时，代数式的值为，当时，求代数式的值； 3.阅读与思考： 【教材呈现】下图是某版本七年级上册数学教材中的内容 ．代数式的值为，则代数式的值为_____ 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下： 由题意，得，则有． 所以代数式的值为． 根据理解，解决问题： 【方法运用】 （1）已知，求的值； 【拓展应用】 （2）若时，代数式的值为，求当时，代数式的值． 4.如图是一个“数值转换机”的示意图． （1）写出输出结果_____（用含的代数式表示）； （2）填写下表； 输出 5.若，且，求的值． 6.如图，新城社区要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：米）． （1）求阴影部分的面积（用含的代数式表示）； （2）当，取时，求阴影部分的面积． 7.李明同学买了元的乘车月票卡，他是一个有心人，他把每次乘车的次数用表示，卡上的余额用表示，用如图的表格记录了每次乘车后的余额． 次数 余额（元） … … （1）请你写出用李明乘车的次数表示余额的公式； （2）利用上述公式，帮李明算一算乘了次车还剩多少元？ （3）李明用此卡一共最多能乘几次车？ 参考答案与试题解析 一、选择题 1. 【答案】 C 【考点】 已知式子的值，求代数式的值 【解析】 本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键．将已知等式作为整体代入计算即可得． 【解答】 解：， ， 故选：． 2. 【答案】 C 【考点】 已知式子的值，求代数式的值 【解析】 本题考查了求代数式的值，先由得，再通过，再把代入求值即可，熟练掌握运算法则及整体代入是解题的关键． 【解答】 解：的值等于， ， ， 由 ， 故选：． 3. 【答案】 C 【考点】 列代数式求值 【解析】 根据相反数和倒数求出，，代入求出即可． 【解答】 ，互为相反数，，互为倒数， ，， ， 故选． 4. 【答案】 A 【考点】 程序流程图与代数式求值 【解析】 根据题意和运算程序可以计算出前几次的输出结果，从而可以发现结果的变化特点，从而可以得到第次输出的结果，本题得以解决． 【解答】 解：由题意可得， 第一次输出的结果为， 第二次输出的结果为， 第三次输出的结果为， 第四次输出的结果为， 第五次输出的结果为， 第六次输出的结果为， 第七次输出的结果为， 第八次输出的结果为， 第九次输出的结果为， ， 由上可得，从第二次输出结果开始，以，，，，，依次循环出现， ， 第次输出的结果是， 故选：． 二、填空题 1. 【答案】 【考点】 已知式子的 ... ...