2.2.2 有理数的除法 课时作业（含答案） 2025-2026学年初中数学 七年级 上学期 人教版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.2.2 有理数的除法 一、选择题 1.计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2.计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3.二进制在计算机科学中有着广泛的应用．计算机内部的所有操作都是基于二进制完成的，包 括数据的存储、传输和处理．此外，二进制还用于数字电路设计、通信技术等领域，所以我们很有必要研究二进制．将十进制中数“”转换为二进制数为（ ） A. B. C. D. 4.若，则 的取值不可能是 A. B. C. D. 5.鞋号表明了鞋子的大小，我国年发布了新鞋号标准，新鞋号标准对应于世纪年代后期到定的旧鞋号标准，部分鞋号对照知下： 新鞋号 … 旧鞋号 … 则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 1.新定义：规定“”是一种数学运算符号，且，，，，，则_____． 2.我国晋代杰出书法家王羲之所作的《兰亭集序》文章开篇写道“永和九年，岁在癸丑，暮春之初，……”这里的年份和时间，使用了我国古代两种常用的纪年———年号纪年与干支纪年．干支纪年是中国历法上一直使用的，干支是天干和地支的合称，其中天干口诀为：“甲乙丙丁戊己庚辛壬癸”，地支口诀：“子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥”．天干地支依次向后循环滚动，年一循环，如年为乙巳年，年为丙午年，为丁未年，…年为辛亥年，年为壬子年…，则年是_____年． 三、解答题 1.小刚在课外书中看到这样一道有理数的混合运算题： 计算： 她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，他顺利地解答了这道题． （1）前后两部分之间存在着什么关系？ （2）先计算哪步分比较简便？并请计算比较简便的那部分． （3）利用中的关系，直接写出另一部分的结果． （4）根据以上分析，求出原式的结果． 2.阅读下面解题过程： 计算： 解： 回答： （1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第_____步，错因是_____，第二处是_____，错因是_____． （2）正确结果应是_____． 3.数论是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质，数论被高斯誉为“数学中的皇冠”，而哥德巴赫猜想就是“皇冠上的明珠”，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想研究方面就取得国际最领先地位，为我国赢得世界荣誉．现在我们来研究整数的一种简单的现象：定义：对于一个非自然数，如果这个自然数分别除以自然数、（、互为质数）有相同余数（余数不能为），那么自然数叫做、的“公平数”．例如： 所以是和的“公平数”．又例如： ，所以是和的“公平数”． （1）判断：、是否为和的“公平数”，请说明理由． （2）求：在自然数中以内和的“公平数”． 4.阅读下列材料：计算． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数为 ． 故原式． （1）上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的． （2）请你选择一种合适的解法解答下列问题：计算：． 5.数学老师布置了一道思考题“计算：．”，甲和乙两位同学经过仔细思考，用不同的方法解答了这个问题． 甲同学的解法： 解：原式． 乙同学的解法： 解：原式的倒数为 ． 原式． （1）你觉得_____同学的解法更好； （2）请你用自己觉得更好的方法解答下面的问题： 计算：． 参考答案与试题解析 一、选择题 1. 【答案】 C 【考点】 有理数的除法 【解析】 根据有理数的除法法则计算即可，除以应该数，等于乘以这个数的倒数． 【解答】 解：． 故选：． 2. 【答案】 C 【考点】 有理数的乘除混合运算 【解析】 根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，可转化成有理数的乘法，根据有理数的乘法，可得答案． 【解答】 ， 故选． 3. 【答案】 A 【考点】 有理数的除法 【解析】 本题考查有理数的运算，根据二进制转化为十进制的方法：除以取余法，进行求解即可． 【解答】 解： ， 转换成二进制为； 故选． 4. ... ...